Problemas Envolvendo Idades - Dicas da Menina Ruthe - Para Concursos

         Nas minhas andanças pelas pesquisas que faço, encontro muitas coisas boas para Matemática, sempre que puder eu as publicarei no Blog do Adalberto.
         Encontre essa joia:
         Dica
         Sempre que uma questão pedir o dobro da idade, basta você dobrar a idade do mais novo e subtrair do mais velho. Se o resultado for positivo é porque já aconteceu, caso seja negativo é porque vai acontecer daqui a alguns anos.
        Exemplo:
        01) As idades de Adam e Ruthe são respectivamente 40 e 15. Há quantos anos Adam tinha o dobro da idade de Ruthe?
Solução:
O dobro de 15 é 30
40 - 30 = 10
Deu positivo, então foi há 10 anos.
       
        02) Um pai tem atualmente 49 anos e os filhos têm, respectivamente, 25 anos, 20 anos e 16 anos. Há quanto anos era idade do pai igual à soma das idades dos filhos?
Solução:
A cada ano que se passava 1 ano era acrescentado tanto a idade do pai quanto as idade dos filhos.
Filhos: 1 + 1 + 1= 3
Pai = 1
Diferença entre os acréscimos: 3 - 1 = 2
Agora, é só subtrair a idade do pai da soma das idades dos filho e dividir o resultado pela diferença entre os  acréscimos: [(25 + 20 + 16) - 49] ÷ 2 = [61- 49] ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 anos
Resposta.: Há 6 anos
   
       03) Perguntando-se a uma pessoa que idade tinha, respondeu: Se do triplo de minha idade subtrairmos o quíntuplo da idade que eu tinha há 12 anos, teremos a minha idade atual. Que idade tinha?
 Solução:
Problema desse tipo resolve-se assim:
Multiplicamos a quantidade de anos passados pelo numeral multiplicativo correspondente, dividimos o resultado pela diferença entre os números multiplicativos, somando uma unidade:
Quantidade de anos = 12
Numeral correspondente = 5
( 5 x 12) ÷ ( 5 - 3 + 1) = 60 ÷ 3 = 20
Resposta.: 20 Anos

      04) Eu tinha 37 anos e minha aluna 15, há quantos anos eu tinha o triplo de sua idade?
Solução:
( 3 x 15 - 37) ÷ ( 3 - 1) = (45 - 37) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 anos
Não foi acrescentado 1 (uma unidade) porque só temos um numeral multiplicativo = 3
Resposta.: 4 anos

      05) Atualmente Gilda tem 14 anos e Aluísio, 4 anos. Daqui a quantos anos Gilda terá o dobro da idade de Aluísio?
Solução:
Problemas semelhantes, resolve-se assim:
( 14 - 2 x 4) ÷ ( 2 - 1) = ( 14 - 8) ÷ 1 = 6 ÷ 1 = 6 anos
Resposta.: Daqui a 6 anos.

      06) No ano de 1981 a soma das idades de Jonofon e de sua esposa Míriam era 12 anos mais que a soma das idades de seus seis filhos: Newton, Arquimedes, Lídia, Hipácia, Pitágoras e Gauss. Em que ano a soma das idades dos filhos será 48 anos a mais que a soma das idades dos pais.
Solução:
A cada ano que se passava 1 ano era acrescentado tanto a idade do pai e da mãe quanto as idade dos filhos.
Pai + Mãe = 1 + 1 = 2
Seis filhos = 6 x 1 = 6
Diferença = 6 - 2 = 4
48 + 12 = 60
60 ÷ 4 = 15
1981 + 15 = 1996
Resposta.: 1996

       07) Um avô perguntou a seu neto Tales qual era a sua idade. Obteve a seguinte resposta:"O senhor tome a minha idade daqui a 3 anos, multiplique-a por 3 depois subtraia 3 vezes a minha idade há três anos. Assim procedendo, saberá quantos eu tenho. Qual a idade de Tales?
Soluções:
1ª) 3.(1+3) - 3.( 1- 3) = 3 x 4 -3.(-2) = 12 + 6 = 18 anos
2ª) 3.(2+3) - 3.(2-3) = 3 x 5 - 3(-1) = 15 + 3 = 18 anos
Resposta.: 18 anos
Lembrete : Há significa subtrair.
Espero ter contribuído um pouco!

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