Sabemos que os números quadrados perfeitos, além de outras condições, são terminados em 1, 4, 5, 6 ou 9 . Para os terminados em 1, 4, 6 ou 9 existem duas possibilidades, por exemplo, terminados em 4 a Resposta pode ser 2, pois: 2 x 2 = 4 ou 8 ,pois 8 x 8 = 64 (termina em 4). Os terminados em 5 , será o próprio 5.
1° Caso : Números com 3 ou 4 algarismos
Regra: Inicialmente, divida de dois em dois, da direita para a esquerda. O número onde parou (1ª classe) terá um ou dois algarismos. A resposta será o número cujo quadrado não ultrapasse a 1ª classe. Para finalizar, observe o último algarismo da 2ª classe e se houver necessidade faça a verificação.
1° Exemplo:
√324
3|24 → 2ª classe
↓
1ª classe
Como a 2ª classe terminou em 4, podemos ter 2 ou 8
Como a 1ª terminou em 3 somente um número elevado ao quadrado se aproxima do 3, o número 1, portanto, juntamos o 1 ao 2 e ao 8 = 12 ou 18, um deles será a raiz
12 x 12 = 144 não
18 x 18 = 324 → √324 = 18
2º Exemplo: √4225
42|25
1ª Classe = 42
2ª Classe = 25
Como a 2ª classe terminou em 5, será o próprio 5.
Como a 1ª terminou em 42 somente um número elevado ao quadrado se aproxima do 42, o número 6, portanto, juntamos o 6 ao 5 = 65
65 x 65 = 4.225 → √4225 = 65
2º Caso: Número com 5 ou 6 algarismos
Regra: dividindo de dois em dois ( direita para esquerda), encontraremos agora três classes e consequentemente três algarismos na Resposta. A 1ª classe, continua fornecendo o 1º algarismo; já o algarismo do meio será obtido do número formado pela 1ª e pela 2ª classe juntas.O terceiro e último algarismo, é obtido pela terminação da 3ª classe.
Exemplo: √74529
7|45|29
1ª Classe = 7
2ª Classe = 45
3ª Classe = 29
Juntando a 1ª e 2ª classe = 745 - O algarismo do meio será 7, pois 27 x 27 = 729 mais se aproxima de 745. Como a 3ª classe termina em 9, podemos ter 273 ou 277:
273 x 273 = 74.529 → √74529 = 273
Raimundo Adalberto Albuquerque - ♏
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