Problemas diretamente e inversamente proporcionais resolvidos de maneira prática para concursos

        Diretamente Proporcional

     01)Um determinado campeonato de futebol distribuirá prêmios aos 3 maiores goleadores do torneio. Estes prêmios serão propocionais à quantidade de gols efetuados. Se o prêmio total é de R$ 225.000,00 e os 3 maiores goleadores fizeram 9, 6 e 3 gols, respectivamente, determine qual será o prêmio pago a cada um dos esportista.

Solução:

Jogadores:

a = fez 9 gols

b = fez 6 gols

c = fez 3 gols

225.000 = 2500

9 + 6 +3

 a = 9 x 2500 = R$ 112.500,00

 b = 6 x 2500 = R$   75.000,00

 c = 3 x 2500 = R$   37.500,00

                         R$ 225.000,00

Inversamente Proporcional

      02) O senhor joaquim é um adorador da matemática. Em uma brincadeira de família ele apostou com seus netos que distribuiria um pacote com 70 bombons se seus 3 netos descobrissem quanto cada um deveria gannhar se esta distribuição fosse inversamente proporcional a suas idades. Com a ajuda de Marcelo, eles resolveram o enigma. Quantos bombons cada neto recebeu, sendo Marcelo o mais velho com 16 anos, Cláudio com 8 anos, Patrícia com 4 anos?

Solução:

1/16 + 1/8 + 1/4 = 1 + 2 + 4 = 7/16 → invertendo : 16/7 → 70 x 16/7 = 160
M = 160 x 1 = 10
            16
C = 160 x 1 = 20
            8
P = 160 x 1 = 40
           4
Verificando : 10 + 20 + 40 = 70