segunda-feira, 3 de junho de 2013

Existe uma forma simples e direta de calcular probabilidade

               A forma mais simples de probabilidade é verificar quantas vezes dentro do todo pode ocorrer um fato conhecido.
A regra é:
P(A) = resultados favoráveis
            resultados possíves
           Se uma moeda tem duas faces e apenas uma pode cair virada para cima, a cada vez, a probabilidade de dar cara é:
P(A) = ½ = 0,5 = 0,5 x 100 = 50%

              Numa classe de 40 alunos, sendo 30 meninas, a chance de ver uma menina saindo da sala é:
P(A) = 30/40 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75%
       
              Numa rifa em que só um número pode ser sorteado entre 200 participantes, a probabilidade de ele ser sorteado é:
P(A) = 1/200 = 0,005 0,005 x 100 = 0,5%

              Algumas propriedades de probabilidade:
·         Se a probabilidade for 1 ( = 100%), o acontecimento é certo.
·         Se a probabilidade for 0, é impossível.
·         A probabilidade de qualquer acontecimento fica entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 0, menos provável. Quanto mais próximo de 1, mais provável.

A maioria dos casos não é tão simples de calcular, por depender de vários fatores. Às vezes, você quer que dois ou três fatores aconteçam. Nesse caso, é preciso multiplicar as probabilidades, reduzindo a probabilidade total.
P total = p1.p2.p3......

Quanto mais fatores necessários, menor a probabilidade. No problema da classe de 40 alunos com 30 sendo meninas P1 e 10 têm mais de 18 anos P2. Para calcular a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ser menina e ter mais que 18 anos, é preciso calcular as duas probabilidades e multiplica-las
P1 = 30/40 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75%
P2 = 10/40 = 0,25 = 0,25 = 25%
Ptotal = 0,75 x 0,25 = 0,1875 = 0,1875 x 100 = 18,75%

Se nessa sala 20 dos alunos tiverem cabelos castanhos (P3 = 20/40 = 0,5), a probabilidade de um aluno escolhido ser uma garota com mais de 18 anos e com cabelo castanho é:
Ptotal = 0,75 x 0,25 x 0,5 = 0,09375 = 0,09375 x100 ≈ 9,37%

Outra possibilidade de trabalho com probabilidades é a alternativa: UM OU OUTRO resultado favorável, em vez de UM E OUTRO. Nesse caso, a regra é somar as probabilidades:
Palternativa = P1 + P2
Por que a soma? Pense na moeda. A probabilidade de dar cara ao jogá-la é de 0,5 (=50%). A probabilidade de dar coroa é de 0,5 (=50%). Em qualquer jogada de moeda, cairá uma ou outra. Da mesma foram, 0,5 + 0,5 = 1 = 1 x 100 = 100%




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