PORCENTAGEM
01)
Um operário reduziu de 2/5 a sua produção no serviço.
Calcule de quanto por
cento foi essa redução.
Solução:
2 ÷ 5 = 0,4 → 0,4 x 100 = 40%
Também → 100
x 2 =
40%
5
Também: 20
│100 5│
x = 100 x 2 = 20 x 2 = 40
│ x
2│ 51
Resposta.: 40%
O2) Vendi um objeto por 9/8 de compra. Calcule
a porcentagem do lucro.
Solução:
100 ÷ 8 x 9 = 12,5 x 9 = 112,5% → 112,5 – 100 = 12,5%
Também;
100 x 9 =
12,5%
8
8
Também:
│100 8│
x = 100 x 9 = 900 = 12,5
│X 9│ 8 8
Resposta.: 12,5%
03) Um negociante obteve, em
determinado negócio, lucro correspondente a 1 ¼. Calcule a porcentagem do
lucro.
Solução:
1 1 = 4 x 1 +1 = 5
→ 100 ÷ 5 x 4 = 20 x 9 = 180%
4 4 4
04) Dê o
resultado de 30% x 40% x 20% com apenas um sinal de porcentagem.
Solução:
30 x 40 x 20 % %
% = 24000% = 2, 4%
10.000
Resposta.: 2, 4%
05) Em um colégio, 45% dos alunos
são rapazes e 20% dos rapazes cursam o ensino médio. Calcule a porcentagem dos
rapazes que cursam o ensino médio.
Solução.:
45% x 20% = 2080%% = 20,8%
Resposta.: 20,8%
06) Em uma cidade, 58% dos
habitantes são homens e 30% dos homens são rapazes. Encontre a porcentagerm dos
rapazes dessa cidade.
Solução:
58% x 30% = .1740%% = 17,4%
Resposta. 17,4%
07) Um acertador da loteria ficou
com 20% do prêmio total. Se o prêmio foi repartido em parte iguais para cada um
, Encontre o número deles.
Solução:
100% ÷ 20% = 5
Resposta.: 5
acertadores.
08) Ao efetuar dois negócios de
mesma quantia, uma pessoa obteve com o primeiro, um lucro de 10% e no outro,
prejuízo de 4%. Houve prejuízo ou lucro?
Solução:
10% (lucro) – 4% ( prejuízo) = 10%
- 4% = 6%
Resposta. Lucro de 6%
09) Um rapaz emprestou uma mesma
quantia a três outros rapazes. Com o primeiro ganhou 20% e com os outros
rapazes perde 15% para cada um. Houve prejuízo ou lucro?
Solução:
20% (lucro) - 2x 15% ( prejuízo) = 20% - 30% = - 10%
Resposta.: Prejuízo de 10%
10) Sobre uma mercadoria comprada
e vendida sucessivamente, por 4 comerciantes, os dois primeiros tiveram, cada
um lucro de 10% e os outros dois 10% de prejuízo. Calcule por quanto foi
vendida a mercadoria pelo primeiro comerciante, se o quarto vendeu por R$
2.450,25.
Solução:
R$ %
A = X + 110%
│2.450 98,01│
X = 2.450 x 100
B = X + 121% │ X
100│ ↓ 98,01
C = X + 108,9%
D = X + 98,01% X = 2.500
Quantidade: R$ 2.500,00
A = 2.500 + 110% = 2.500 + 250 =
R$ 2.750,00
Resposta. Por R$2.750,00
11) De uma estrada preparam os
2/5 e mais 30% do restante e ainda faltam 1260 metros . Encontre a
medida da estrada.
Solução
100 x 2 = 40% →
100 – 40 = 60% →
30% x 60% = 1.800%% = 180% = 0,18%
5
40% = 0,4
→ 1.260 ÷ { 1 - ( 0,4 + 0,18 )} = 1.260 ÷ {1 - 0,58} =
1.260
÷ 0,42 = 3.000m = 3Km
Também;
0,4x + 0,18x +
1.260 = x → 0,58x + 1.260 = x → 0,58x – x = - 1.260
-
0,42x = - 1.260 (-1) → x = 1.260 = 3000
0,42
Resposta.: 3km
12) Uma pessoa andou ½ de uma estrada, em seguida, 20% do resto e há
ainda 320 km
a serem percorridos. Qual a medida da estrada.
Solução:
½ = 50% = 0,5
→ 50 x 20%% = 1.000%%= 10% = 0,1
20% = 0,2
→ 320 ÷ { 1 – ( 0,5 + 0,1) } → 320 ÷ { 1 – 0,6}
320 ÷ 0,4
= 800km
Também:
0,5x + 0,1x + 320 = x →
0,6x – x = - 320 → - 0,4x = -320 (-!)
x = 320 →
x = 800
0,4
Resposta.: 800km
13) Numa escola com 800 alunos,
36% são rapazes. Qual o número de rapazes?
Solução:
800 ÷ 100 = 8 → 8 x 36 = 288 rapazes
Também:
Alunos %
│800 100│
R = 800 x 36 = 288
│ R
36│ 100
Resposta.: 288 rapazes
14) Numa classe com 50 alunos faltaram
6 . Encontre a taxa de porcentagem dos alunos presentes.
Solução:
50 – 6 = 44 →
44 ÷ 50 = 0,88 → 0,88 x 100 = 88%
Também:
Alunos % 2
│50 100│ P
= 44 x 100 = 2 x 44 = 88
│ 44 P│ 501
Resposta.: 88%
15) Uma escola tem 40% dos alunos externos e 480 internos. Encontre
o total de alunos da escola.
Solução:
100% - 40% = 60% ( internos)
480 ÷ 60 = 8 → 8 x 100 = 800 alunos
Também:
Alunos %
│ 480 60│ X = 480 x 100 = 800
│X 100│ 60
Resposta.: 800
alunos
16) Encontre o número que
aumentado de seus 10%, tem o resultado igual a 77.
Solução:
Número = 100%
100 + 10 = 110 = 1,1 → 77 ÷ 1,1 = 70
Também:
x + 0,1x = 77→ multiplicando tudo por 10 →
10x + x = 770 → 11x = 770
x = 770 =
70
11
Resposta.: 70
17) Calcule o número que diminuído de 40%,
resulta 900.
Solução:
Número = 100%
100 – 40 = 60% = 0,6 → 900
÷ 0,6 = 1.500
Também:
x – 0,4x = 900 → 0,6x = 900 →
multiplicando tudo por 10
x
= 9000 =1.500
6
Resposta.: 1.500
18) Uma duplicata sofreu um desconto de
25% e ficou reduzida a R$ 2.550,00.
Calcule o seu valor nominal.
Solução:
Duplicata = 100%
100 – 25 = 75% → 2. 550 ÷ 75 = 34 ¾ 34 x 100 = R$ 3.400,00
Também:
R$ % N = 100 x 2.550 = 3.400
│2.550 75│ 75
│
N 100│
Resposta.: R$ 3.400,00
19) Paguei uma duplicata de R$
12.000,00 com 20% de desconto. Qual o valor líquido dessa duplicata?
Solução:
Duplicata = 100%
100 – 20 = 80% →
12.000 ÷ 100 = 120 → 120 x 80 = R$ 9.600,00
A diferença deste exercício para o
anterior, é que aqui já temos o valor nominal R$ 12.000,00
Também
R$ % L = 12.000 x 80 = R$
9.600,00
│12.000 100 │ 100
│ L 80│
Resposta.: R$ 9.600,00
20) Com 20% de abatimento paguei
R$ 640,00 por uma mercadoria. Qual o valor da mercadoria sem o abatimento?
Solução
Mercadoria = 100%
100 – 20 = 80% → 640 ÷ 80 = 8 → 8 x 100 = R$ 800,00
Também:
R$ % M = 100 x 640 = 800
│640
80│ 80
│ M
100│
Resposta.: R$ 800,00
21) Um objeto foi comprado por R$ 1.500, 00 e
vendido por R$ 1.350,00.
Calcule de quanto por cento foi o
prejuízo.
Solução:
Objeto = 100%
1.500 – 1.350 = R$ 150,00
150 ÷ 1.500 = 0,1 → 0,1
x 100 = 10%
Também:
R$ % P = 100 x 150 = 10
│1.500
100│ 1.500
│
150 P │
Resposta. : 10%
22) Um negociante recebeu um
desconto de R$ 300,00 numa compra de uma mercadoria cujo valor era de
R$2.400,00. Qual a taxa de desconto.
Solução:
Mercadoria = 100%
300 ÷ 2.400 = 0,125 → 100 x 0,125 = 12,5%
Também:
R$ % T = 300 x 100 = 12,5%
│2.400 100│ 2.400
│
300 T │
Resposta.: 12,5%
23) Comprei um objeto por R$
2.000,00 e o revendi por R$ 2.500,00. Quantos por cento foi o meu lucro?
Solução:
Objeto = 100%
2.500 – 2.000 = R$ 500,00
500 ÷ 2.000 = 0,25 →
100 x 0,25 = 25%
Também:
R$ %
T = 500 x 100 = 25%
│2.000 1000│ 2.000
│ 500 T
│
Resposta. 25%
24) Determine por quanto deve ser
vendido uma mercadoria que custou R$ 510,00, se a pessoa quer ganhar 30% de
lucro.
Solução:
Mercadoria = 100%
100 + 30 = 130%
510 ÷ 100 = 5,1 → 5,1 x 130 = R$ 663,00
Também;
R$ % V = 510 x 130 =
663
│510 100│ 100
│ V 130│
Resposta.: R$ 663,00
25) Num terreiro 25% dos animais
são marrecos e 35% são galinhas. Sabe-se que existem 80 patos. Quantas aves há
no terreiro?
Solução:
Aves = 100%
100% - ( 25% +35%) = 100% - 60% =
40% = 0,4 (marrecos)
80 ÷ 0,4 = 200 aves
Também:
0,25x + 0,35x + 80 = x → 0,6x
– x = - 80 → - 0,4x = - 80 (-1)
x = 80
= 200
0,4
Resposta.: 200 aves
26) Numa determinada cidade, 30%
das pessoas são homens, 40% são mulheres
e existem 4.500 crianças.
Qual é o número de mulheres?
Solução:
Pessoas = 100%
100% - ( 30% + 40%) = 100% - 70% =
30% = 0,3 ( crianças)
4.500 ÷ 0,3 = 15.000 população da
cidade
População %
│15.000 100│ M = 15.000
x 40 = 6000
│ M 40│ 100
Também: 150
Crianças % M = 4.500 x 40 = 150 x
40 = 6.000
│4.500 30│ 301
│ M 40│
Resposta.: 6.000
mulheres
27) Num quartel, 20% dos militares são
oficiais, 70% são soldados. Sabendo-se que há 200 sargentos, encontre o número
de soldados.
Solução:
Militares = 100%
100% - (20% + 70%) = 100% - 90% =
10% sargentos (10% = 0,1)
200 ÷ 10 x 70 = 20 x
70 = 1.400 soldados , outro modo:
200 x 0,1 x 70 = 1.400 soldados
Também:
Militares % S = 200 x 70 = 1.400
│200 10│ 10
│S 70 │
Resposta: 1.400 soldados
28) Uma duplicata sofreu um
desconto de 10% e, em seguida, um desconto de 5%. Encontrar a taxa única de
desconto e quanto ficou diminuída.
Solução:
10% = 0,1 e 5% = 0,05
I = (1 – i1) (1 – i2)
→ I= (1- 0,1) (1 – 0,05) → I = 0,9 x 0,95 →I = 0,855
I = 100 x 0,855 = 85,5%
100% - 88,5% = 14,5%
Resposta.: Taxa única 85,5% e taxa
reduzida 14,5%
29) Calcular a taxa única que
deverá substituir as taxas de 8%, 10% e 20% nos abatimentos sucessivos sobre
uma fatura.
Solução:
8% = 0,08 10% = 0,1 20% = 0,2
I = 100 - { (1 – i1) (1 – i2) (1
– i3 ) } x 100
I = 100 – { (1 – 0,08) (1 – 0,1) (1 – 0,2) } x 100
I = 100 - { 0,92 x 0,9 x 0,8 }x
100 → I = 100 – (0,6624) x 100
I= 100 – 66,24 → I = 33,76%
Resposta.: 33,76%
30) Uma duplicata sofreu descontos
sucessivos de 20% e 10% e ficou reduzida a R4 720,00. Encontre o valor nominal
da duplicata.
Solução:
Vl = Vn (1
– i1) (1 – i2)
720 = Vn (1 – 0,2) (1 – 0,1) → 720 = Vn x 0,9 x 0,8 → 720 = 0,72 Vn
Vn = 720 → Vn = R$ 1.000,00
0,72
Também:
100% - 20% = 80% = 0,8
100% - 10%= 90% = x 0,9
0,72 → 720 ÷ 0,72 = R$ 1.000,00
Resposta.: R$ 1.000,00
31) Sobre uma compra de uma
mercadoria no valor de R$ 5.000,00 foi concedido um abatimento de 20% e, em
seguida, um desconto de 10%. Quanto foi pago a mercadoria?
Solução:
Vn = Vl (1- i1) (1 – 12) →
Vn = 5.000 (1- 0,2) (1- 0,1)
Vn = 5.000 x 0,8 x 0,9 →
Vn = R$ 36.000,00
Também:
100% - 20% = 80% =
0,8
100% - 10% = 90% = x 0,9
0,72 → 5.000 ÷ 0,72 = R$ 36.000,00
Resposta.: R$ 36.000,00
32) Uma fatura de R$ 8.000,00
sofreu os descontos sucessivos de 10%, 5% e 3%.De quanto foi o valor líquido
dessa fatura?
Solução:
100% - 10% = 90% = 0,9 →
0,9 x 0,95 x 0,97 = 0,82935
100% - 5% = 95% = 0,95
100% - 3% = 97% = 0,97
8.000 x 0,82935 = R$ 6.634,80 Resposta.: R$ 6.634,80
33) Uma duplicata sofreu os
descontos sucessivos de 10% e 5% e ficou reduzida a um líquido de R$
4.275,00. Calcule o seu valor nominal.
Solução:
100% - 10% = 90% = 0,9
100% - 5% = 95% =
x 0,95
0,855 → 4.275 ÷ 0,855 = R$ 5.000,00
A diferença de resolução deste exercício
para o anterior, é que, no anterior tínhamos o valor nominal e, neste aqui não,
por isto dividimos. Resposta.: R$ 5.000,00
34) Ao sofrer os descontos
sucessivos de 10%, 5% e 2%, uma duplicata reduziu-se a um valor líquido de R$
16.758,00. Encontre o valor nominal da duplicata.
100% - 10% = 90% = 0,9 0,9 x 0,95 x 0,98 = 0,8379
100% - 5% = 95% = 0,95
100% - 2% = 98% = 0,98
16.758 x 0,8379 = R$ 20.000,00
Resposta.: R$ 20.000,00
35) Sobre uma fatura de R$
4.000,00 obteve-se um desconto de 10% , depois um outro desconto que a deixou
reduzida ao valor líquido de R$ 2.880.00. Qual a taxa do segundo desconto?
Fatura = 100%
Solução:
10% = 0,1 (forma decimal)
X → outra forma decimal
4.000 (1 – 0,1) x X = 2880 → 4.000 x
0,9 x X = 2880→ 3.660X = 2880 → X = 2.880
X = 0,8
3.660
P = 100 (1 – 0,8) → P = 100 x 0,2
→ P= 20%
Também:
400
% R$ T1 = 4.000 x 101 = 400
│100 4.0000│ 100 10
│ 10 T1 │ 1
4.000 – 400 = R$ 3.600,00 → 3.600- 2.880 = R$ 720,00
R$ %
│3.600 100│ T2 = 720 x 100 = 20%
│ 720
T2│ 3.600
Resposta.: 20%
36) Sobre um dívida de R$ 60.000,
00 0bteve-se um desconto de 10% e, sobre o restante, um outro desconto que a
reduziu a R$ 43.200,00. O segundo desconto foi de.
Solução:
10% = 0,1 (forma decimal)
X →
outra forma decimal ou unitária
60.000 (1 – 0,1) x X =
43.200 → 60.000 x 0,9 x X
= 43.200
54.000X = 43.200 →
X = 43.200 = 0,8
54.000
Também:
P = 100 (1 – x)
→ P = 100 (1- 0,8) → P= 100 x 0,2 → P = 20%
Também:
60.000 x 0,8 = R$ 48.000,00
60.000 – 48.000 = R$ 12.000,00
R$ %
│60.000 100│ T = 12.000 x 100 = 20%
│12.000 T │ 60.000
37) Uma duplicata ficou reduzida a R$ 1.410,00
após sofre um desconto. Se tivesse sofrido uma multa a mesma taxa, importaria em R$
1.590,00. Calcule a taxa.
Solução:
Multa → y x = 3.000 x + y = 1.590 → y = 1.590 – x
│x – y
= 1.410 2 y = 1.590 – 1.500
│x +
y = 1.590 x =
1.590 y = 90
2x = 3.000
1. 500
– 1.410 = R$ 90,00
R$ %
│1.500 100│
T = 100 x 90 = 6%
│ 90
T │ 1.500
Resposta
.: 6%
38)
Se a inflação de um país é de 10% ao mês, calcule a taxa acumulada de dois
meses.
Solução:
I = [(1 + i)t x
100] – 100 → I = [ ( 1 +0,1)t x 100] – 100 → I = [ (1,1)2 x 100] -100
I = [1,21 x 100] – 100 → I = 121 – 100 → I = 21 %
Resposta: 21%
39) Se os preços aumentam 10% ao mês, calcule a porcentagem
de aumento em três meses.
Solução:
I = [(1+ i)t x 100] -100 → I
= [(1 + 0,1)3 x 100]
– 100 → I= [(1,1)3 x 100] - 100
I = [1,331 x 100] – 100 → I = 133,1 – 100 →
I = 33,1%
Resposta.: 33,1%
30) A população de um município é de 1.000 habitantes. A
cada ano ela aumenta 25%, qual será a população ao final de 2 anos?
Solução:
P = H (1 + i)t →
P = 1.000 (1 + 0,25)2 → P = 1.000 (1,25)2 →
P = 1.000 x 1,5625
P = 1.562,5
Resposta.: 1.562,5
31) Rinaldo vendeu um objeto a Paulo ganhando 20%, e Raul
vendeu esse objeto a Ricardo por 30%. Ganhando R$ 780,00. Calcule quanto custou
esse objeto a Rinaldo.
Solução:
Objeto = 100%
Objeto = 100%
100% + 30% = 130% = 1,3 →
780 ÷ 1,3 = R$ 600,00 (Raul)
100% + 20% = 120% = 1,2 → 600 ÷ 1,2 = R$ 500,00
Resposta.: R$ 500,00
32) Um negociante vendeu uma mercadoria com 40% de lucro
sobre o valor total, pagou 10% de imposto e sobe o lucro resultante pagou 5%
pelo transporte. Encontre o valor inicial da mercadoria, sabendo que seu custo
final foi de R$ 2.394,00.
Solução:
100% + 40% = 140% = 1,4 1,4 x 0,9 x 0,95 = 1,197
100% - 10% = 90% = 0,9 2.394 ÷1,197 = R$ 2.000,00 100%
- 5% = 95 = 0,95
Resposta.: R$ 2.000,00
33) Possuo certo valor em dinheiro para adquiri uma
mercadoria. Se eu conseguir mais 30% do que já possuo, ainda assim ficam
faltando R$ 5.000,00.No entanto, se eu conseguir mais 50% do que já possuía no
início, sobrarão R$ 500,00. Calcular quanto possuo e qual o valor da
mercadoria.
Solução.:
100% + 30% = 130% = 1,3
100% + 50% = 150% = 1,5
1,5 – 1,3 = 0,2
500 + 500 = R$ 1.000,00 → 1.000÷ 0,2 = R$ 5.000,00
5000 + 50% = 5.000 + 2.500 = R$ 7.000,00
Resposta.: R$ 7.000,00
34) Comprei 5 mercadorias por preços iguais. Três delas
revendi lucrando 20% em cada uma, e as duas restantes, revendi com um prejuízo
de 40% em cada uma. Com relação a o dinheiro que investi, calcule se houve
lucro ou prejuízo?
Solução.:
5 x 100% = 500%
3x (100% + 20%) = 3 x 120% = 360%
2 x (100% - 40%) = 2 x 60% = 120%
360% - 120% = 480%
% %
│500
100│ X = 480% x 100%
= 96%
│480 X │ 500%
96% - 100% = - 4%
Resposta.;Prejuízo de 4%
35) Com uma lata de tinta é possível pintar 50m2
de parede. Para pintar uma parede de 72m2, gasta-se uma lata e mais uma parte da
segunda lata. Quanto em porcentagem se gastou da segunda lata?
Solução:
72 ÷ 50 x 100 = 1,44 x 100 = 144% →
144% - 100% = 44%
Resposta.: 44%
36) Um comerciante comprou uma peça de tecido de 50m por R$
10.000,00. Se ele vender 20m com lucro de 50%, 20m com o lucro de 30% e 10m
pelo preço de custo, o seu lucro total na venda dessa mercadoria será de:
Solução:
20m custam: 20 x 200 = R$ 4.000,00
1º com lucro de 50% : 4.000 + 2.000 = R$ 6.000,00
2º com lucro de 30% : 4.000 + 1.200 = R$ 5.200,00
10m custam : 10 x 200 = R$ 2.000,00
6.000 + 5.200 + 2.000 = R$ 13.200,00
13.200 – 10.000 = R$
3.200,00
R$ %
│10.000 100│ X = 3.200 x 100 = 32%
│ 3.200 X │ 10.000
Resposta.: 32%
37) Um incêndio destrói 28% do estoque de mercadorias de
certa firma, causando um prejuízo de R$
84.000,00. Se o incêndio destruísse 80% do estoque, então o prejuízo seria de:
Solução:
%
R$
│28 84.000 │ X = 84.000 x 100 = 300.000
│100 X │ 28
% R$
│100 300.000│ Y = 300.000 x 80 = 240.000
│ 80 Y
│ 100
Resposta.: R$
240.000,00
38) Em um vestibular 112.000 candidatos disputam 22.000
vagas. Se todas as vagas são preenchidas, a melhor aproximação de percentual de
candidatos classificados é:
a) 17,6% b)
19,6% c ) 20% d) 21,7% e) 22%
Solução:
112.000 = 5,09 → 100% ÷
5,09 = 19,06 % Resposta.: letra b
22.0000
39) Sr. Jota Alves liquidou, no Banco Norte S.A, uma
duplicata de sua responsabilidade, 10 dias antes do vencimento: tendo,
portanto, recebido um desconto de 2,5% cujo valor investiu na compra de 2.000
ações ON do Banco do Brasil cotadas, na data da compra a R$ 60,00.Do exposto,
podemos concluir que o valor nominal dessa duplicata era de :
Solução:
2,5% = 0,025 → 60 ÷ 0,025 = R$ 2.400,00 → 2.000 x 2.400 = R$
4.800.000,00
Resposta.: R$ 4.800.000,00
40) Numa empresa, o controle de qualidade verifica que 6% da
produção possui algum tipo de defeito, não devendo portanto ser posta em
mercado. Se temos uma encomenda de 18.800 unidades de determinado produto,
quantas unidades devem ser produzidas para cumprir essa entrega.
Solução:
100% - 6% = 94% = 0,94
→ 18.800 ÷ 0,94 =
20.000
Resposta.: 20.000 unidades
41) Uma duplicata sofreu os descontos sucessivos de 10%, 5%
e 4%. A taxa única que representa esse desconto é:
Solução:
I = 100 –
[ (1 – i1) (1 – i2) (1 – i3)] x 100 → I = 100 – [( 1- 0,1) (1- 0,05) ( 1-
0,04)]
I = 100 –
[ 0,9 x 0,95 x 0,96] x 100 → I = 100 – [ 0,8208] x 100
I = 100 –
82,08 → I = 17,92%
Resposta.: 17,92%
42) Certa dívida foi liquidada da seguinte maneira: metade
com o desconto de 3% e outra metade com o desconto de 5%. Sabendo que a dívida
foi saldada por R$1.632,00; calcule o valor da dívida.
Solução:
3% = 0,03
5% = 0,05
X –-
0,03X + X –
0,05X = 1.632 → 0,97X + 0,95X = 3.264
→ 1,92X = 1.632
2 2
X = 1.632 → X
= 1.700
1,92
Resposta. : R$ 1.700,00
43) Um objeto foi vendido com 10% de prejuízo e outro igual
com 30% de lucro. Sabendo-se que os dois foram vendidos por R$ 880,00. Calcule
por quanto o objeto foi vendido com prejuízo.
Solução:
100% - 10% =
90%
100% + 30% = + 130%
→ 880 ÷ 220 = R$
360,00
220%
Resposta.: R$ 360,00
44) Um terreno foi vendido com 15% de prejuízo e outro de
mesmo custo, foi vendido com 12% de prejuízo, por mais R$ 720,00 do que o
primeiro. Calcule por quanto foi vendido cada terreno.
Solução:
A = X –
15X → A = 100X –
15X → A = 85X
100
B = X – 12X
→ B = 100X – 12X → B = 88X
100
B = A + 720 → 88X = 85X –
720 → 88X – 85X = 720 → 3X
= 720 → X = 720
X = 240
3
A = 85 x 720 = R$ 20.400,00
B= 88 x 720 = R$
21.120,00
Resposta.: R$ 20.400,00 e R$ 21.120,00
45) Um jogo de cama no valor de R$ 750,00 foi vendido com 20%
de lucro a uma pessoa que o revendeu com 20% de prejuízo. Calcule por
quanto foi revendido.
Solução:
100% + 20% = 120% = 1,2 → 750 x 1,2 = R$ 900,00
100% -
20% = 80% = 0,8 → 900 x 0,8 = R$ 720,00
Resposta.: R$ 720,00
46) Um objeto vendido com 20% de prejuízo a uma
pessoa que revendeu ganhando 40%, por
R$ 896,00. Calcule o peço inicial desse objeto.
Solução:
100% + 40% = 140% = 1,4 → 896 ÷
1,4 = R$ 640,00
100% -
20% = 80% = 0,8 → 640 ÷
0,8 = R$ 800,00
A diferença na resolução desses dois problemas (45 e 46),
aparentemente, iguais, é que ,no (45) começamos com o lucro.
Resposta.: R$ 800,00
45) Uma pessoa pagou 20% de uma dívida e, com R$ 720,00,
pagou 30% do restante. Calcule o valor da dívida.
Solução:
30% equivalem a R$ 720,00; então 100% → 720 ÷ 30 x 100 = 24 x 100 =
R$ 2.400,00
100% - 20% = 80% = 0,8 → 2.400 ÷ 0,8 = R$ 3.000,00
Resposta.: R$ 3.000,00
46) Comprei uma casa por R$ 25.850,00; estando incluído
nesse valor 13% do corretor e 4,5% do seguro. Calcule o valor real da casa.
Solução:
100% + 13% + 4,5% = 117,5% = 1,175 → 25.850 ÷ 1,17 = R$ 22.000,00
Resposta.: R$ 22.000,00
47) Calcular a porcentagem de álcool contido numa mistura
feita com 16 litros de água e 9 litros de álcool.
Solução:
16 + 9 = 25 → 100% ÷
25 = 4% → 4% x 9 = 36%
Resposta.: 36%
48) A porcentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Se 3
em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a
12.800. Calcule o número de fumantes e o número de habitantes dessa cidade.
Solução:
11 – 3 = 8 → 12.800 ÷
8 = 1.600 → 11 x 1.600 = 17.600 fumantes
17.600 ÷
32 x 100 = 550 x 100 = 55.000 habitantes
Resposta.: 17.600 fumante e 55.000 habitantes
49) Gastei 2/5 do que eu tinha, em seguida, perdi 1/3 do
resto. Sabendo que 10% do que me restou equivale a 2/3 de R$ 600,00; Calcule a
quantia que eu tinha inicialmente.
Solução:
10% = 10 = 1 →
5 - 2
= 3 → 3 x 1 → 1
→ 3 - 1
= 2
100 10 5
5 5 5
3 5 5
5 5
200
5 10 5 25 31
25
Resposta.: R$ 10.000,00
50) Uma caixa contêm bolas de duas cores: bolas pretas e
vermelhas. Se o número de bolas pretas é 16, e 20% do número de bolas vermelhas
equivalem a 12% do total de bolas da caixa, calcule o número de bolas
vermelhas.
Solução:
1
Na caixa há X bolas
20V = 12x = V
= 3X → V = 3 x 5 x X → V =
3X
P + V = X 100 100
5 25 25 5 5
Pretas = 16 3X = X – 16 → 5X –
80 = 3X → 5X – 3X = 80
V = X –
16 5
2X
= 80 → X = 80 ÷ 2 → X = 40
→ V = 40 – 16 = 24
Resposta. 24 bolas vermelhas
51) Em janeiro de 1985, a prestação da casa própria
representava 25% do meu salário. Em julho do mesmo ano o meu salário foi
aumentado de 80% e a prestação da casa própria de 140%.A nova prestação passou
a representar X% do meu salário. Calcule aproximadamente, o valor de X.
Solução:
80% = 0,8
X = 0,25 X ( 1 +
1,4) → X = 0,25 x 2,4 → X = 0,6
140% = 1,4
100 X (1 + 0,8) 100 1,8 100
1,8
X% = X X = 0,33 x 100 → X = 33%
100
25% = 0,25
Resposta. Aproximadamente 33%
52) Calculando 5% e
0,5% de 800, obteremos:
Solução:
1º 0,05 x 800 = 40
2º 0,005 800 = 4
Resposta.: 40 e 4
53) 0,03% de ................= 1,8.
Solução:
0,03% = 0,0003 → 1,8 ÷
0,0003 = 6.000
Resposta.: 6.000
54) O número 1,35 corresponde a 15% de:
Solução:
1,53 ÷
15 = 0,09 → 100 x 0,09 = 9
Resposta.: 9
55) Uma pessoa perde 20% do seu salário. Calcule que
porcentagem deverá ter sobre o novo
salário para voltar ao salário inicial.
Solução:
100% - 20%
= 80% = 0,8 → 100% ÷ 0,8 = 125% → 125% - 100% = 25%
Resposta.: 25%
56) Se um operário recebe um corte de 40% do seu salário,
ele só vai readquirir o salário inicial se tiver um aumento de :
Solução:
100% - 40% = 60% = 0,6 → 100% ÷ 0,6 = 166,66 → 166,66% - 100%
= 66,66%
Resposta.: 66,66% aproximadamente
56) Em um auditório há 99 homens e uma mulher.Determine
quantos homens devem deixar o auditório para
que a porcentagem de homens presentes seja reduzida de apenas um ponto
percentual.
Solução:
99 homens representam 99% do total de pessoas no auditório.
Diminuindo 1% ficam 98%, ou seja, 98 homens.
99 –
X = 98 → 100 (99 –
X) = 98 (100 – X) →
9.900 -
100X = 9.800 – 98X
100-
X 100
- 100X
+ 98X = 9.800 – 9.900
→ - 2X = - 100 ( -1) → X = 100 → X = 50
Resposta.: 50 homens 2
57) Numa fábrica de calçados, há o
refugo de 5% da produção. Qual foi a produção total, se foram aceitos 4.560
pares?
Solução:
Aceitos: 100% - 5% = 95% = 0,95 →
4.560 ÷ 0,95 = 4.800 pares
Resposta.: 4.800 pares
58) Um falido tem passivo de R$ 85.721,00; seu ativo é apenas de 58% do passivo. Deve ao
primeiro credor R$ 12.740,00: a0 2º , R$ 23.846,00; a0 3º 35.768,00: e ao 4º R$
13.367,00. Pergunta-se: quanto receberá cada se os de tribunal importam em 8%
do passivo?
Solução:
58% - 8% = 50%
Cada credor vai receber 50%, ou seja, a metade de seus
créditos:
1º → 12.740 ÷ 2 = R$ 6.370,00
2º → 23.846 ÷ 2 = R$ 11.923,00
3º → 35.768 ÷ 2 = R$ 17.884,00
4º → 13.367 ÷ 2 = R$ 6.683,00
59) O salário de Severino é de R$ 1.200,00. Se há um
desconto de 8% para a Previdência Social, qual é o seu salário?
Solução:
100% - 8% = 92% = 0,92 → 0,92 x 1.200 = R$ 1.104,00
Resposta: R$ 1.104,00
60) Os trabalhadores de certa categoria estão reivindicando
uma reposição salarial de 29% mais um aumento de 5%. Qual é o aumento total que
está pleiteado?
Solução:
I = [ (1 + i1) (1+ i2)] – 1 → I = [ (1
+ 0,05) (1+0,29)] – 1 → I = [1,05 x 1,29] – 1
I = 1,3545 – 1 → I = 0,3545 → I = 0,3545 x 100 → I = 35,45%
Resposta.: 35,45%
61) Investindo seu dinheiro a juros de 5% ao mês, qual é o
investimento trimestral que você obtém?
Solução:
I = (1 + i)t – 1 → I = (1+ 0,05)3 - 1 →
I = (1,05)3 – 1 → I = 1,157625 – 1 → I = 0,1576
I = 0,1576 x 100 → I = 15,76%
Resposta.: aproximadamente 15,75%
62) Se um artigo aumentou em 25%, de quanto ele deve
diminuir para voltar ao preço antigo?
Solução:
100% + 25% = 125% = 1,25 → 100 ÷ 1,25 = 80%
100% - 80% = 20%
Resposta.: 20%
63) A vendeu um objeto a B ganhando 20%; em seguida, B
vendeu a C ganhando 10%, e C vendeu a D por R$ 2.904,00, ganhando 10% . Calcule
por quanto B comprou esse objeto?
Solução:
C → 100% + 10% = 110% = 1,1 → 2.904 ÷ 1,1 = R$ 2.640,00
B → 100% + 10% = 110% = 1,1 → 2.640 ÷ 1,1 = R$ 2.400,00
Resposta.: Por R$ 2.400,00
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