sexta-feira, 7 de junho de 2013

Macete de Matemática - Raiz Quadrada Exata 2

 Observe que poderão ter raízes exatas o números terminados em : 0 - 1 - 4 - 5 - 6 - 9. Os que terminam em: 2 - 3 - 7 -8 não possuem raízes exatas de modo algum.
     Processo: Isola-se o penúltimo algarismo, começando-se pelo algarismo da direita; procura-se um número que multiplicado por si mesmo termina com o mesmo algarismo da direita, coloca-se esse número abaixo do último algarismo, subtrai dez, o resultado coloca-se abaixo do algarismo que foi colocado abaixo do último algarismo. agora, procura-se um número que multiplicado por ele mesmo dê como resultado um valor igual ao último algarismo da esquerda, encontrado, repeti-lo um abaixo do outro. Multiplica-se o par de algarismos encontrados por si mesmo, se o resultado for igual ao que está no radical, a raiz é esse número. Caso, não tenha entendido a explicação, os exemplos esclarecerá:
     Achar a raiz quadrada do número 121.
     Isolando o do meio : 2
     Números que multiplicados por si mesmo terminem em 1 - Temos o 1 e 9 (10-1=9)
     1 x 1 = 1
     9 x 9 = 81
     Número que multiplicado por si mesmo dê 1 ou se aproxime dele = 1
     Juntando: (1 e 1)11 e  (1e 9) 19
     Multiplicando cada um por si mesmo: 11 x 11 = 121 
                                                                       19 x 19 = 361
    Então a raiz de 121 é 11

    Achar a raiz quadrada de 1369
    Isolando o penúltimo algarismo: 6
    Números que multiplicados por si mesmo terminem em 9 - Temos o 3 e o 7 (10 - 3 =7)
    3 x 3 = 9
    7 x 7 = 49
    Juntando:  (3 e3) 33 e (3 e 7) 37
    Multiplicando cada um por si mesmo: 33 x 33 = 1089
                                                                37 x 37 = 1369
    Então, a raiz quadrada de 1389 é 37

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