Fatoração

É fácil quando o trinômio é um quadrado perfeito: x² + 16xy + 64y²
   x² + bx + c = a ( x - x' ) ( x - x" )
   Vejamos:
   √x² = x e √ 64y² = 8y
    x² +16xy + 64y² = ( x + 8 )² ou ( x + 8 ) ( x + 8 )

    Mas:
   
   x² - 8x + 15 não é um quadrado perfeito!
   Podemos fazer assim:
   Δ = (-8)² - 4 (1) (15)
   Δ = 64 - 60
   Δ = 4
   x' = 5 e x" = 3
   Então:
   x² + bx + c = a ( x - x' ) ( x - x" )
   x² - 8x +15 =  ( x - 5 ) ( x - 3 )

                           Ou, desse modo: Fatorando  15 = 3 x 5
                                                                     - 8x = -5x -3x
  x² - 8x + 15 = x² - 5x - 3x + 3 x 5
  x² - 8x + 15 = x( x- 5 ) - 3( x - 5 ) = ( x - 3 ) ( x - 5 )

♏ (escorpião) Adalberto