PROBLEMAS ENVOLVENDO PERSEGUIÇOES

01)Um rato está 48 metros na frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 4m , o gato percorre 7m. Quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato? Solução:

Vantagem do gato = 7 – 4 = 3m

48 ÷ 3 = 16 vezes o gato tem que percorrer

16 x 7 = 112m

Resposta.: 112m

02)Uma lebre está 90m na frente de um cão que a persegue. Enquanto o cão percorre 17m a lebre percorre 12m. Se o salto do cão é de 1,02m, quantos saltos deverá dar o cão para alcançar a lebre?

Solução:

Vantagem do cão = 17 – 12 = 5m

90 ÷ 5 = 18 vezes o gato tem que percorrer.

18 x 17 = 306

306 ÷ 1,02 = 300

 Resposta.: Terá que dá 300 saltos.

03)Um cachorro persegue um coelho que tem 63 pulos de dianteira. Enquanto o cachorro dá 11 pulos, o coelho dá 14, porém 5 pulos do cachorro valem 8 do coelho.Quantos pulos o cachorro deverá dar para alcançar o coelho? Solução:

cão     coelho

|  5          8  |          x = 11 x 8 = 88 = 17,6 → 17,6 – 14 = 3,6

| 11         x  |                    5          5

P = 63 x 11 = 693 = 192,5 pulos  

          3,6        3,6

04 ) Um cão está perseguindo uma lebre que tem 50 pulos de dianteira. Enquanto o cão dá 4 pulos, a lebre dá 5, porém, 6 pulos do cão valem 9 pulos da lebre. Calcule quantos pulos deverá dar o cão para alcançar a lebre. Solução: 

   cão     lebre

  |  6           9 |              x = 4 x 9 = 36 = 6 → 6 – 5 = 1

  |  4          x  |                      6        6

 P = 50 x 4 = 200

           1

            Resposta .: 200 pulos

           

05) Uma raposa tem 63 pulos de dianteira sobre um cão que a persegue. A raposa dá  9 saltos enquanto o cão dá 6, mas  3 pulos do cão valem tanto como 7 saltos da raposa. Calcule quantos saltos dará o cão para alcançar a raposa.

Solução:

cão    raposa

|  3          7  |           x= 3 x 10 = 30 = 5 → 5 – 4 = 1

|  6          x │                  6          6 

P = 63 x 3 = 189         Resposta.: 189 saltos

           1

06) Um rato está 48 m na frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 4m, o gato percorre 7m. Quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato .

Solução:

rato =  4 g   → g – 4 g → 7g – 4g = 48 x 7 → 3g = 336 → g = 336 =112 pulos

                        7                7                                                        3

Resposta.: 112 pulos

07) Um rato te 60 pulos de avanço sobre um gato que o persegue. O rato dá 7 saltos enquanto o gato dá 4, mas 2 saltos deste equivale a 5 daquele. Qual o número  de saltos que o gato precisará para alcançar o rato.

Solução

 gato    rato

 │ 2         5 │           x = 4 x 5 = 20 = 10      → 10 – 7 = 3

 │4         x  │                    2        2            

             

            P = 60 x 4 = 240 = 80

                      3           3

Resposta.; 80 pulos

08) Um coelho dá 4 saltos enquanto um galgo (cachorro) dá 3, mas 2 saltos do galgo      

equivalem a 3 do coelho, Estando o coelho adiantado 50 saltos do galgo, quantos

saltos este precisa dar para alcançá-lo?

Solução:

galgo    coelho

  │ 2            3 │           x = 3 x 3 = 9 = 4,5   → 4,5 -4 = 0,5

  │3            x  │                    2        2         

P = 50 x 3 = 150 = 300

         0,5       0,5     

      Resposta .: 300 saltos

 09) Um gavião persegue um pombo que vai 300m a sua frente. Sabendo que o gavião

 voa 120Km/h e o pombo 15000m em 10 minutos, determinar em quanto tempo  o      

gavião cobrirá a metade da distância que o separa do pombo.

Solução:

120 ÷ 3,6 = 100m    e    15000  = 25m/s

                       3                600

O pombo percorreu = x + 3000

25( x + 300) = 100x → 3 x 25 ( x + 300) = 100x → 75x + 22.500 = 100x

                                       3

  

            75x  − 100x = − 22.500  →       −25x = −22.500 → x  = −22.500 = 900

                                                                                                         −25

O pombo percorreu  = 900 + 300 = 1200m

 600 ÷ 100  = 600 x  3     = 1800 = 18

             3                  100       100

Resposta .: 18 segundos

10) Um cachorro persegue uma lebre: enquanto o cachorro dá 4 pulos, a lebre dá 9, porém 2 pulos do cachorro valem 7 pulos da lebre.A distância entre os dois sendo de 100 pulos da lebre, quantos pulos deverá dar o cachorro para alcançar a lebre?

Solução: 2 pulos do cachorro valem 7 da lebre, portanto

                4 pulos do cachorro valerão 14 da lebre

                9 – 5 = 4 pulos do cachorro ele avança 5 pulos da lebre

A diferença entre eles é de 100 pulos da lebre serão necessários tantos lances quanto o  resultado da divisão de : 100 ÷ 5 = 20 lances

Como em cada lance o cachorro ele dá 4 pulos, teremos:  20 x 4 = 80

Resposta: 80 pulos do cachorro

11) Um gato persegue um rato; enquanto o gato dá 3 pulos, o rato dá 10, porém, 2 pulos do gato valem 8 pulos do rato. A distância entre os dois sendo de 30 pulos do gato,

Quantos pulos deverá este dar para alcançar o rato?

Solução: A distância é de 30 pulos do gato, ou seja, 120 pulos do rato, pois cada pulo

do gato equivale a quatro do rato ( 4 x 30 = 120) .

Se a distância é de 120 pulos do rato e em cada lance (3 pulos) do gato o mesmo avança

2 pulos do rato, vamos ver quantos lances o gato deverá dar para vencer a distância que os separa do rato.

120 ÷ 2 = 60 lances

Como cada lance é constituído de 3 pulos do gato, teremos, 60 x 3 = 180

Resposta: 180 pulos