- A melhor maneira para se aprender a resolver problemas é resolvendo-os, não simplesmente, resolvendo-os de maneira mecânica e, sim pensando, raciocinando. Também, não se deve só buscar resolver problemas muito complexos porque geralmente levam muito tempo para se resolver, pode ser que ainda não se tenha bastante maturidade para resolvê-los, maturidade essa adquirida pela resolução de problemas simples, os quais vão dando referências, habilidades, gosto, vão habilitando você a enxergar padrões de resoluções que podem ser empregados em outros problemas que muitas vezes nem parecem ter alguma coisa a ver com o que você tem em frente ao seu rosto.
- O Adalberto, através do Adam, enviou-me alguns problemas, pedindo que não os resolvesse usando álgebra, que trabalhasse com raciocínio aritmético.
- Tudo bem, vamos lá:
01) Um pai e seu filho têm, juntos, 96 anos. Tirando-se 22 anos da idade do pai e acrescentado-os a do filho, tornam-se iguais as idades. Quais são elas?
Solução:
A diferença entres as idades é de : 22 + 22 = 44 anos
Desse modo:
O pai tem: (96 + 44) ÷ 2 = 70 anos
O filho tem: ( 96 - 44) ÷ 2 = 26 anos
Verificando:
70 - 22 = 48 anos
26 + 22 = 48 anos
02) Repartir R$ 8.200,00 entre 4 pessoas, de maneira que a 1ª receba o dobro da 2ª; esta, o triplo da 3ª; e esta, o quádruplo da 4ª.
Solução:
A 1ª pessoa vai receber o dobro do triplo do quádruplo da 4ª : 2 x 3 x 4 = 24 vezes a parte da 4ª
A 2ª pessoa vai receber o triplo do quádruplo: 3 x 4 = 12 vezes
A 3ª pessoa vai receber apenas o quádruplo : 4 vezes
Desse modo, podemos dizer que em R$ 8.200,00 há: 24 + 12 + 4 +1 = 41 vezes a quantia da 4ª pessoa, a qual vai receber: 8.200 ÷ 41 = R$ 200,00
A 1ª receberá: 24 x 200 = R$ 4.800,00
A 2ª receberá: 12 x 200 = R$ 2.400,00
A 3ª receberá: 4 x 200 = R$ 800,00
A 4ª receberá: R$ 200,00
R$ 8.200,00
03) Duas torneiras estão ligadas a um reservatório cuja capacidade é 2.300 litros, ambas fornecem, respectivamente, 25 litros e 40 litros de água por minuto. Qual o tempo, considerando isoladamente cada torneira, cada uma deve ficar aberta para que o reservatório fique cheio em 80 minutos?
Solução:
Se, por hipótese, a 2ª torneira ficasse aberta durante 80 minutos: 80 x 40 = 3.200 litros; o excesso seria de: 3.200 - 2.300 = 900 litros. Trocando a 2ª torneira pela 1ª num minuto, o excedente diminuirá de 40 - 25 = 15 litros. Para que se diminua os 900 litros; a 1ª torneira teria de ficar aberta durante 900 ÷ 15 = 60 minutos. A 2ª só restariam 80 - 60 = 20 minutos.
Também se poderia resolver por sistema do 1º grau:
x + y = 80
25x + 40y = 2.3000
Fica a gosto do cliente, prefiro o método aritmético, mas não descarto o algébrico, nunca se sabe...
Lógico que eu resolvendo, não coloco toda essa explicação, ficaria assim:
80 x 40 = 3.200
(3.200 - 2.300) ÷ (40 - 25) = 900 ÷ 15 = 60 minutos
80 - 60 = 20 minutos, e pronto!
Menina Ruthe - ❀
O filho tem: ( 96 - 44) ÷ 2 = 26 anos
Verificando:
70 - 22 = 48 anos
26 + 22 = 48 anos
02) Repartir R$ 8.200,00 entre 4 pessoas, de maneira que a 1ª receba o dobro da 2ª; esta, o triplo da 3ª; e esta, o quádruplo da 4ª.
Solução:
A 1ª pessoa vai receber o dobro do triplo do quádruplo da 4ª : 2 x 3 x 4 = 24 vezes a parte da 4ª
A 2ª pessoa vai receber o triplo do quádruplo: 3 x 4 = 12 vezes
A 3ª pessoa vai receber apenas o quádruplo : 4 vezes
Desse modo, podemos dizer que em R$ 8.200,00 há: 24 + 12 + 4 +1 = 41 vezes a quantia da 4ª pessoa, a qual vai receber: 8.200 ÷ 41 = R$ 200,00
A 1ª receberá: 24 x 200 = R$ 4.800,00
A 2ª receberá: 12 x 200 = R$ 2.400,00
A 3ª receberá: 4 x 200 = R$ 800,00
A 4ª receberá: R$ 200,00
R$ 8.200,00
03) Duas torneiras estão ligadas a um reservatório cuja capacidade é 2.300 litros, ambas fornecem, respectivamente, 25 litros e 40 litros de água por minuto. Qual o tempo, considerando isoladamente cada torneira, cada uma deve ficar aberta para que o reservatório fique cheio em 80 minutos?
Solução:
Se, por hipótese, a 2ª torneira ficasse aberta durante 80 minutos: 80 x 40 = 3.200 litros; o excesso seria de: 3.200 - 2.300 = 900 litros. Trocando a 2ª torneira pela 1ª num minuto, o excedente diminuirá de 40 - 25 = 15 litros. Para que se diminua os 900 litros; a 1ª torneira teria de ficar aberta durante 900 ÷ 15 = 60 minutos. A 2ª só restariam 80 - 60 = 20 minutos.
Também se poderia resolver por sistema do 1º grau:
x + y = 80
25x + 40y = 2.3000
Fica a gosto do cliente, prefiro o método aritmético, mas não descarto o algébrico, nunca se sabe...
Lógico que eu resolvendo, não coloco toda essa explicação, ficaria assim:
80 x 40 = 3.200
(3.200 - 2.300) ÷ (40 - 25) = 900 ÷ 15 = 60 minutos
80 - 60 = 20 minutos, e pronto!
Menina Ruthe - ❀
Nenhum comentário:
Postar um comentário