01) Um pai tem 31 anos e o filho, 8 anos. Daqui a quantos
anos será a idade do o dobro da do filho? Solução
31 – ( 2 x 8 ) = 31 –
16 = 15 anos
Também: Como P = 2F → 2(8 + x) = 31 + x
I) P = 31 +
x 16 + 2x = 31 + x → 2x – x = 31 - 16
II) F = 8 +
x x = 15
III) P = 2F
Resposta.: Daqui a 15 anos
02) Um pai tem atualmente 49 anos e os filhos têm,
respectivamente, 25 anos, 20 anos e 16
anos. Há quantos anos era a idade do pai igual à soma das idades dos filhos?
Solução:
Cada ano que passava 1 ano era acrescentado as idades dos
filho e do pai.
Filhos = 1 + 1 + 1 = 3
Diferença entre os acréscimos : 3 – 1 = 2
Pai = 1 ano
( 25 + 20 + 16 ) – 49 = 61 – 49 = 6 anos
2 2
Também:
I) P =
49 – x 25 – x + 20 – x + 16 – x = 49 – x →- 3x + 61 = 49 – x
II) F1
= 25 – x - 3x – x = 49 – 61 → - 2x = - 12 (-1)
III) F2 = 20 - x x = 12 → x = 6
IV) F3 = 16 – x 2
Resposta.: Há 6 anos
03) Perguntando-se a uma pessoa que idade tinha, respondeu:
Se do triplo de minha idade subtrairmos o quíntuplo da idade que eu tinha há 12
anos teremos a minha idade atual. Que idade tinha? Solução:
5 – 3 = 2 3x – 5( x – 12) = x → 3x – 5x + 60 = x
5 x 12 = 60 - 2x – x = - 60 →
- 3x = - 60 ( -1)
60 ÷ 3 = 20 anos x = 60
Também: 3
Idade atual = x x = 20
Idade há 12 anos = x – 12
Triplo = 3x
Resposta.: 20 anos
04) Marisa tem 3 anos a mais que Sônia, há 5 anos a soma de suas
idades era 51 anos. Quantos anos tem cada uma? Solução { Verbo no passado,sinal de (-) }
A cada ano que passava 1 ano era acrescentado a idade de
cada uma :
1 + 1 = 2 anos
Sônia = 51 – 3 = 48 = 24 anos Marisa = 24 + 3 = 27 anos
2 2
Também:
I ) M + S = 51 S + 3 + S = 51 →2S = 51 – 3 → 2S = 48
II) M = S + 3 S = 48 → S = 24 anos e M =
24 +3 = 27 anos
2
Resposta.: 27 anos e 24 anos
05) A soma das idades de duas pessoas, A e B, é 36 anos. A
idade da pessoa A diminuída de 2 anos é igual a idade da pessoa B aumentada de
4 anos. As idades das pessoas A e B são respectivamente? Solução:
2 + 4 = 6 →
36 + 6 = 42 A + B =
36 A = 42
÷ 2
42 ÷ 2 = 21 A A – B =
4 + 2 A = 21
36 - 21 = +15 B │
A - B = 6
B = 36 - 21
36 │A + B = 36 B = 15
Também: 2A =
42
I ) A + B = 36
II) A – 2 = B + 4 Resposta: 15 anos e 21 anos
06) Eu tinha 37 anos e minha melhor aluna 15, há quantos anos eu tinha. O triplo de
sua idade. Solução:
Há 15anos ele tinha : 3 x 15 = 45 anos
3 – 1 = 2 37 – x = 3( 15 – x ) → 37 = 45 – 3 x
45 - 37 = 8 = 4 anos - x + 3x = 45 – 37 → 2x = 8
2 2 x = 8 ÷ 2 → x = 4
Também:
I) Eu = 37 – x
II) Aluna = 15 – x
Resposta. Há 4 anos.
07) Atualmente Gilda tem 14 anos e Aluísio, 4 anos. Daqui a
quantos Gilda terá o dobro da idade de Aluísio? Solução:
2 – 1 = 1 14 + x = 2 ( 4 + x
) →14 + x = 8 + 2x
2 x 4 = 8 8 + 2x = 14 + x → 2x – x = 14 – 8
14 – 8 = 6 x = 6
6 ÷ 1 = 6 anos
Também:
I) Gilda = 14 + x
II) Aluísio = 4 + x
Resposta.: Daqui a 6 anos
08) No ano de 1981
a soma das idades de Jonofon e de sua esposa Míriam era
12 anos mais que a soma das idades de seus seis filhos: Newton, Arquimedes,
Lídia, Hipácia, Pitágoras e Gauss. Em que ano a soma das idades dos filhos será
48 anos a mais que a soma das idades dos pais. Solução:
Pai + Mãe = 1 + 1 = 2 anos 60 ÷ 4 = 15 → 1981 + 15 = 1996
Seis filhos = 6 x 1 =
6 anos
Diferença 6 – 2 = 4 anos
48 + 12 = 60 anos
Resposta.: Em 1996
09) Um avô perguntou a seu neto Tales qual era a sua
idade.Obteve a seguinte resposta: “ O senhor tome a minha idade daqui a 3 anos,
multiplique-a por 3 e depois subtraia 3 vezes a minha idade há 3 anos.Assim
procedendo, saberá quantos anos eu tenho. Qual a idade de Tales?
Solução.:
3(1 + 3 ) – 3 ( 1 – 3 ) = 3 x 4 – 3 ( -2) = 12 + 6 = 18 anos
Pode se também
3 (2 + 3 ) - 3 ( 2 – 3) = 3 x 5 – 3 ( -1) = 15 + 3 = 18 anos
Pode ser também
3(15 +3) – 3 ( 15 – 3 ) = 3 x 18 – 3 (12) = 54 – 36 = 18
anos
Também;
Idade daqui a 3 anos = x + 3
Idade há 3 anos = x –
3
3( x + 3 ) – 3 ( x - 3 ) = x →
3x + 9 – 3x +9 = x → x = 9 + 9 = 18
Resposta. : 18 anos
10) A idade atual de Tainá é a diferença entre os 5/8 da
idade que ela terá daqui a 18 anos e os 2/3 de que teve 5 anos. Solução:
5 x 3 = 15
2 x 8 = 16
8 x 3 = 24
16 – 15 = 1
(15 x 18) + ( 16 x 5) = 270 + 80 = 350
= 14 anos
24 + 1
25 25
Também :
5 (
x +18) – 2 ( x – 5 ) = x
I) Idade = x 8 3
II) Idade daqui a 18 anos = x +18
III0 Idade há 5 anos = x - 5
11) Uma mãe e seu filho têm juntos 82 anos. Quando o filho nasceu a mãe
tinha 26 anos. Qual a idade atual de cada um. Solução;
82 + 26 = 108 anos
108 ÷ 2 = 54 anos
54 – 26 = + 28
anos
82 anos
Também:
I) M + F = 82
II) F = M – 26
Resposta. : 28 anos e
54 anos
12) As duas idades de duas pessoas estão entre si como 3
está para 4. Há 9 anos elas estavam entre si como 5 está para
7 .Qual a idade de cada pessoa? Solução:
( 7 x 9 ) – (5 x 9 )
= 63 – 45 = 18
3 x 18
= 54 anos
4 x 18 =
72 anos
Também:
I) A = 3
B 4
II) A – 9 = 5
B – 9 7
Resposta.: 54 anos e 72 anos
13)Um pai tem 30 anos mais que seu filho. Se este tivesse
nascido 2 anos mais tarde, sua idade seria atualmente a terça parte da idade do
pai. Qual a idade do filho? Solução:
2 x 3 = 6
30 – 6 = 24 anos,
dobro da idade do filho
24 ÷ 2 = 12 anos
30 + 12 = 42 anos
Também:
I) P = F + 30
II) F + 2 = P
3
Resposta.: 12 anos
14) Um casal juntos, têm 80 anos. Se a soma das idades do
pai e de sua única filha é iguala 55 anos e a da sua mãe com a filha é igual a
51 anos, qual a idade de cada uma? Solução.:
(55 + 51) – 80 = 106 – 80 = 26 anos → dobro da idade da filha
26 ÷ 2 = 13 anos Pai
= 55 – 13 = 42 anos
Também: Mãe = 51 – 13 = 38 anos
I) P + M = 80
II) P + F = 55
III) M + F = 51
Resposta.: 13 anos, 38 anos e 42 anos
15) Tenho o quíntuplo da idade que tu tinhas quando eu tinha
a idade que tu tens, quando tiveres a idade que eu tenho, a soma das nossas
idades será 72 anos. Quais são as nossas idades? Solução:
I) Eu = a
II) Tu = b
III) b – ( a – b) = b – a + b = 2b + a
IV) a - (b – a) = a – b + a = 2a + b
V ) quíntuplo a = 5
(2b – a ) → a = 10b – 5a → a +5a -10b = 0
6a – 10b = 0 (÷2) →3a–
5b = 0
VI) Soma das idades: 2a – ( b – a)= 72 → 2a –b +a = 72 →
3a – b = 72
3a - 5b = 0 (-1) - 3a + 5b = 0 b = 72 ÷ 4 → b
= 18
3a
- b = 72 3a - b =
72 a = 10 x 15 =30
4b = 72 6
Resposta.: 18 e 30 anos
16) Luiz tem hoje o dobro da idade que Alexandre tinha
quando Luiz tinha a idade que Alexandre tem, a soma das idades de ambos e 63.
Qual a idade de cada um? Solução:
I) Luiz = a
II) Alexandre = b
III) b – ( a – b) = b – a + b = 2b - a
IV) a – ( b –a ) = a
- b + a = 2a – b
V) dobro a = 2(2b –a
) → a = 4b – 2a → a + 2a - 4b = 0 → 3a – 4b = 0
VI) Soma : 2a – ( b – a ) = 63 → 2a–b + a = 63 → 3a
- b = 63
3a - b = 63 │ 3a -
B = 63 b = ÷3
3a - 4b = 0
(-1) │- 3a +4b = 0 b = 21
3b = 63
3a – b = 63 →
3a – 21 = 63 → 3a = 63 +21 → 3a = 84 → a
= 84 ÷3 → = 28
Resposta.: Alexandre 28 anos e Luiz 21 anos
17) Tenho o quádruplo da idade que tu tinhas quando eu tinha
a idade que tu tens, quando tiveres a idade que tenho, a soma das nossas idades
será igual a 76 anos.Qual a minha idade? Solução:
I) Eu = a
II) Tu = b
III) b – ( a – b) = b – a +b = 2b - a
IV) a – ( b – a ) = a
- b + a = 2a - b
V) Quádruplo; a = 4 ( 2b – a ) a = 8b - 4a →
a + 4a – 8b = 0
5a – 8b = 0
VI) soma : 2a– (b – a ) = 76 ¾
2a– b +a = 76 3a– b = 76
3a - b = 76 (x 8
) │ 24a – 8b = 608 a = 608 ÷ 19
5a - 8b = 0 (x -1)
│- 5a
+ 8b = 0 a
= 32
19a = 608
b = 5 x 32 = 160 = 20
8 8
Resposta.: 32 anos e 20anos
18) Atualmente a soma das idades de um casal é 91 anos mais
que a soma das idades de seus 9 filhos. Daqui a quantos anos a soma das idades
dos filhos será igual a à soma das idades dos pais? Solução:
A cada ano que passa a idade de cada um vai aumentando de 1
ano
F ilhos = 9 x 1
= 9 91
÷ 7 = 13 anos
Pais = 2 x 1 =
-2
7
Resposta.: Daqui a 13 anos
19) Atualmente a soma das idades de um casal é 78 anos mais
que a soma das idades de seus oito filhos. Daqui a quantos anos a soma das
idades dos filhos será igual a soma das idades dos pais? Solução:
Filhos = 8 x 1 =
8 78
÷ 6 = 13
Pais = 2 x 1 = - 2
6
Resposta: daqui a 13 anos
20) Um pai tem atualmente 48 anos e seus três filhos: 30, 20
e 6 anos, respectivamente. Há quantos anos a soma das idades dos filho foi
igual a idade do pai? Solução:
Filhos = 3 x 1 = 3
Pai 1 x 1 = -
1
2
(30 + 20 + 6) – 48 = 56 – 48 = 28 – 24
= 4
2 2 2
Resposta .: Há 4 anos
21) Três irmãos têm,
respectivamente, 15, 24 e 22 anos e o pai 53. Há quantos anos a idade do pai
era igual a soma das idades dos três filhos?
Solução:
Filhos = 3 x 1 = 3
Pai = 1 x 1 = - 1
2
( 15 + 24 + 22 ) – 53 = 61 – 53 = 8 = 4
2 2 2
Resposta daqui a 4 anos.
22) Uma pessoa tem 53 anos e seus quatro filhos têm: 33, 32,
31 e 29. Há quantos anos a idade dessas pessoas foi igual à soma das idades dos
filhos?
Solução:
Filhos = 4 x 1 = 4
Pai = 1x 1 = - 1
3
( 33 + 32+ 31 + 29 ) – 53 = 125 – 53 = 72
= 24
3 3
3
Resposta.: Há 24 anos
23) Um pai e um filho têm juntos 96 anos. Tirando-se 22 anos
da idade do pai e acrescentando-os a idade do filho, elas tornam-se iguais.
Calcule a idade do pai. Solução:
P = 96 + 22 + 22
P = 140 = 70 anos
2 2
Solução .: 70 anos
24) As idades de duas pessoas somam 120 anos. Subtraindo-se
10 anos da idade da mais velha e acrescentado à da nova as idades tornam-se
iguais. Calcule a idade da mais nova. Solução
Mv = 120 + 10 +10 = 140 = 70 anos
2 2
Mais nova = 120 – 70 = 50 anos
Resposta. : 50 anos.
25) A soma das idades de um pai e a do filho hoje é 78 anos.
Há 9 anos, a idade do pai era três vezes a idade do filho. Calcule a idade do
pai.
Solução:
Filho = 3 x 1 (passado) Também: I ) P + F = 78
Pai = 3 x 7 = 21 II) P – 9
= 3 ( F – 9)
3 – 1 = 2
2 x 9 = 18 Filho
3 x 18 = 54 Pai
Resposta.: 54 anos
26) Um pai disse ao filho: Há 7 anos a minha idade era igual
a 7 vezes sua: dentro de 3 anos será o triplo. Calcule a idade do filho.Solução
7 x 7 = 49
49 – 7 = 42 anos idade do pai há 7 anos
Filho = 42 ÷ 7 = 6 anos idade do filho há 7 anos
42 – 6 = 36 anos triplo da idade do filho
Filho : 36 ÷ 3 = 12 anos
Também:
I ) P – 7 = 7 ( F – 7)
II) P + 3 = 3( F +3 )
Resposta . 12 anos
27) Há 7 anos a idade de Samuel era três vezes a idade de
Elias e de hoje a 7 anos, será o dobro. Calcule a Idade de Elias
7 x 3 = 21
21 – 7 = 14
14 x 2 = 28
Samuel = 21 + 28 = 49 anos ( hoje)
49 – 7 = 42 anos ,
dobro da idade de Elias
Elias: 42 ÷ 2 = 21 anos
Também:
I) S – 7 = 3 (E – 7)
II) S + 7 = 2( E +7)
Resposta 21 anos
28) Um pai e um filho têm atualmente o dobro da idade do
filho. Há 10 anos a idade era o triplo da idade do filho.Calcule a idade do
pai.Solução;
O s 10 anos eram contados tanto para o pai como para o
filho.
Pai = 3 x 10 = 30 anos
Filho = 30 – 10 = 20 anos
Pai = 2 x 20 = 40 anos (hoje)
Também:
I) P = 2F
II) P – 3F
= 3(F -10 )
Resposta: 40 anos
29) Um pai tem o quíntuplo da idade do filho. Daqui a 5 anos
ele terá o triplo da idade do filho. Calcule a idade do filho. Solução:
5 – 3 = 2 (quíntuplo menos o dobro)
3 x 5 = 15 anos no futuro
15 – 5 = 10 deve ser dividido pela diferença acima
10 ÷ 2 = 5anos
Também:
I ) P = 5F
II) P + 5 = 3(F + 5)
30) Qual a idade de uma pessoa que há dez anos tinha 3/5 da
idade que terá daqui a dez anos. Solução
5 x 10 = 50 5
– 3 = 2
3 x 10 = + 30
80 ÷2 = 40 anos
80
Também:
x – 10 = 3( x +
10)
5
Resposta.: 40 anos
31) As idades de duas pessoas estão entre si como 2 está
para 3. Há 10 anos esta relação era igual a ¼ . Achar as idades de cada uma.
Solução:
1 x 1 0 = 10 90 ÷ ( 2 +3
) = 90 ÷ 5 = 18 anos ¾ (2
para 3)
4 x 10 = 40 (18 x 2 ) ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 anos ¾
( 2 para 3)
4 x 2 = 8
3 x 10 = 30
3 x 30 = 90
Também:
I) A = 2
B 3
II) A – 10 = 1
B - 10
4
Resposta.: 12 anos e 18 anos
32) Um pai tem 30 anos mais do que o filho,se este tivesse
nascido dois anos mais tarde sua idade seria atualmente, a terça parte da idade
do pai. Calcule a idade atual do filho. Solução.
3 x 2 = 6 Também:
30 + 6 = 36 I ) P = F + 30
36 ÷ (3 – 1 ) = 36 ÷ 2 = 18 anos II) F
- 2
= P
Resposta.: 18 anos 3
33) Meu irmão nasceu 2 anos antes de mim e minha irmã é mais
nova 4 anos do que eu. Quando a soma das idades desses meus dois irmãos for 30,
que idade teria minha irmã. Solução.
2 + 4 = 6
30 – 6 = 24 anos , dobro da idade de minha irmã
24 ÷ 2 = 12 anos
Também:
I ) A = B – 2
II) C = A – 4
IV) B + C = 30
34) O produto das idades de dois irmãos é tal que seu 1/20
iguala a 3/5 da idade do irmão mais velho, e os seus 4/5 valem o quadrado da
idade do irmão mais novo. Calcule quantos anos tem o irmão mais velho? Solução:
3 x 20 = 60
= 12
5 x 1 5
5 x 12 = 60
= 15
4 4
Também
I) AB = 3A
20 5
II) 4A = B2
5
Resposta: 15 anos
35) Juliano e Amélia têm juntos, a metade da idade de pai. A
mãe e Amélia são três anos mais velhas que o pai. O pai e Juliano, juntos têm
43 anos e a mãe e o filho juntos, 38. Qual a idade de cada um ? Solução
Pai = 2 x 2 = 4 anos a mais que o dobro das idades dos
filhos.
38 – 4 = 34 anos, idade do pai.
Juliano e Amélia juntos : 34 ÷ 2 = 17 anos
O pai e o Juliano têm juntos 43 anos, mas o pai tem 34,
então o Juliano tem: 43
-34 = 9 anos
A mãe: 38 – 9 = 29 anos
Amélia : 17 – 9 = 8 anos
Também
I) J + A = P III) P + J = 43
2 IV ) M + J = 38
II) M + A = P + 3
Resposta.: 8 anos, 9 anos, 29 anos e 34 anos
36) A minha idade é formada por dois algarismos de soma 9.
Há nove anos, a minha idade tinha os mesmos algarismos em ordem inversa.
Diga-me quantos anos eu tenho atualmente? Solução
Quando há inversão de algarismos, nesse caso, subtraímos do
1º e 2º menos 1
I ) 10 – 1 = 9 dividindo por 9 = 1
II) 10 - 1 = 9 dividindo por 9 = +1
III) 9 soma dos
algarismos 2
Com a soma é 9 e a diferença é 1, então : 9 + 1 = 10 10 ÷ 2
= 5 algarismo das dezenas
9 – 5 = 4
algarismo das dezenas.
Também:
I) A + B = 9
II) N1 =
10A + B
III) N2 =
10B + A
Resposta: o número é 54
37) Um pai tem 49 anos e seu filho 15 anos. Daqui a quantos
anos a idade do pai será o triplo da do filho? Solução:
Aumenta para cada um 1 ano nas idades = 1 + 1 =2
3 x 15 = 45 Também:
49 – 45 = 4 49 + x = 3 ( 15 + x)
4 ÷ 2 = 2 anos
Resposta: 2 anos
38) Um pai tem 32 anos e o filho 4 anos.Depois de quantos
anos a do pai será o triplo da do filho? Solução Também
1 + 1 = 2 32 + x = 3 ( 4
+ x)
3 4 = 12
32 – 12 = 20
20 ÷ 2 = 10 anos
Resposta: 10 anos
39) Há 6 anos eu tinha a metade da idade que terei daqui a
12 anos. Calcule a minha idade. Solução: Também:
2 x 6 = 12 x – 6 = x + 12
12 + 12 = 24 anos 2
40) Uma pessoa tem 31 anos e outra 13. Há quantos anos a idade da mais velha foi igual ao quádruplo da
díade da mais nova. Solução:
4 – 1 = 3 Também:
4 x 13 = 52 31 – x = 4 ( 13 – x )
52 – 31 = 21 [Obs: 4 – 1 = 3 Porque
verbo no passado há]
21 ÷ 3 = 7 anos
Resposta.: 7 anos
41) Uma pessoa tem35 anos e outra 15. Há quantos anos a idade da primeira foi igual ao quíntuplo da idade
da segunda. Solução:
5 – 1 = 4
Também:
5 x 15 = 75
35 – x = 5 ( 15 – x)
75 – 35 = 40
40 ÷ 4 = 10 anos
Resposta.: 10 anos
42) Tenho 42 anos e meu filho 15. Há quantos anos a idade do meu filho foi igual a quarta parte da
minha idade. Solução:
4 - 1 = 3
Também:
4 x 15 = 60 42 – x = 15 - x
60 – 42 = 18
4
18 ÷ 3 = 6 anos
43) Um pai tem 55 anos e seus filhos, 9 11 e 13. No fim de
quanto tempo a idade do pai será igual a soma das idades dos filhos. Solução:
Filhos = 3 x 1 = 3
Pai = 1 x 1
= -1
2
55 – ( 9 + 11 + 13 ) = 55 - 33 = 22 =11
2 2 2
Resposta.: 11 anos
Olá, a resposta da questão 4 está errada pois esse é o valor de hoje, teria que diminuir 5 anos em cada variável. RESPOSTA = Marisa - 32 Sonia - 29
ResponderExcluirMUITO OBRIGADO!
ExcluirQuestão 4: Marisa + Sonia = 51 (há 5 anos), Marisa = sonia + 3, então: Sonia + 3 + Sonia = 51, 2Sonia = 51-3, Sonia 48/2, 24 (há 5 anos) então Sonia = 29 Marisa = 29+3 = 32
ResponderExcluirRaimundo, My little brain deu 1 nó.
ResponderExcluirComo resolvo este problema: Daqui ha 9 anos José completara 64 anos de idade. Em 15 anos, a soma das idades de José e Pedro sera de 140. Qual a idade de Pedro hoje?
Se José daqui a 9 anos terá 64, então, hoje ele tem 64-9 = 55 anos em 15 anos terá:
Excluir55 + 15 = 70
Usando a lógica: Pedro terá 55 anos.
Espero está correto, fiz muito rápido. Faz muito tempo que não entro no Blog, desculpe!!
Há cinco anos minha idade e a sua guardavam a proporção de 5/3. a diferença de minha idade com a sua é 10 anos. a minha idade e a sua são respectivamente quantos anos ?
ResponderExcluir5x-2x=10
Excluir2x=10 entao x=5
logo as seguintes idades é 25 e 15 anos
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ExcluirEdson, passaram anos sem que houvesse resposta. Deixe-me responder-lhe:
ExcluirPrimeiro, analisemos os dados:
y: sua idade.
x: minha idade.
Poderia deixar assim, mas o exercício traz-nos outra importante informação: "A diferença entre a minha idade com a sua é 10 anos."
Então, com a nova informação, temos:
y: sua idade.
(y + 10): minha idade.
Vamos esquematizar o problema.
"Há cinco anos minha idade e a sua..."
Sua idade há cinco anos: (y - 5)
Minha idade há cinco anos: (y + 10) - 5
"...guardavam a proporção de 5/3."
(y + 10) - 5 = 5/3 × (y - 5)
y + 10 - 5 = [5(y - 5)]/3
y + 5 = (5y - 25)/3
3(y + 5) = 5y - 25
3y + 15 = 5y - 25
15 + 25 = 5y - 3y
40 = 2y
y = 40/2
y = 20
Portanto, sua idade é de 20 anos.
A minha - como já o disse - é dez anos a mais que a sua: y + 10.
y + 10 = 20 + 10 = 30 anos.
Em resumo:
Sua idade: 20
Minha idade: 30
Vamos testar o resultado:
"Há cinco anos minha idade e a sua guardavam a proporção de 5/3."
● Minha idade - 5 anos:
30 - 5 = 25 anos
● Sua idade - 5 anos:
20 - 5 = 15 anos
"...guardavam a proporção 5/3."
15 × 5/3 = 75/3 = 25
Isto é, a sua idade vezes 5/3 era igual a minha, há cinco anos. Correto!
Perdoem-me pelos comentários que foram apagados. Eu o fiz porque havia erros de digitação.
Excluirpreciso de uma resposta não consegui matar
ResponderExcluirALGUEM RESPONDE POR FAVOR
ResponderExcluirGostaria de saber como consigo chegar a solução desta questão. Grato pela ajuda!
ResponderExcluir"A idade de Ana hoje é o triplo da idade de Camila. Daqui a 11 anos será o dobro.
Determine a soma das idades atuais das duas"
A = 3C
ExcluirA + 11 = 2(C+11)==> A + 11 = 2C + 22==>A - 2C = 22-11 ==> A - 2C = 11 Como A = 3C ==>
3C - 2C = 11 ==> C = 11 e A = 3x11==> A = 33
Resposta.: Camila 11 anos e Ana 33 anos
Desculpe-me, faz muito tempo que eu não olho o Blog, atualmente venho me dedicando a Programação...
Muito grato pela explicação. Agora consegui compreender como montar a equação, era a grande dúvida.
ResponderExcluirParabéns pelo canal e sucesso.
Olá!
ResponderExcluirVocê poderia me ajudar com este problema?
A soma das idades de dez amigos é 324. Daqui a oito anos, a
soma das idades desses amigos será igual a: (A) 332
(B) 334
(C) 404
(D) 428
(E) 440
resposta é c)404, basta soma 324 + 80 = 404
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ResponderExcluirOLá, alguém pode me ajudar achar a resposta:
ResponderExcluirJoão é 12 anos mais velho do que Joaquim. A soma das idades
dos dois é igual a 44. Se multiplicarmos as idades dos dois.
(A) 422.
(B) 448.
(C) 464.
(D) 502.
(E) 512.
Digamos que x seja a idade de João e y a idade de Joaquim.
ExcluirX=12+y (Idade de João é igual a idade de joaquim +12)
x+y= 44 (soma da idade dos dois)
Temos uma equação. Agora é so substituir os termos.
x+y=44
12+y+y=44
2y=44-12
2y=32
y=32/2
y=16 Encontramos a idade de Joaquim:16 anos. Agora subtrae pelo total das duas idades que é
42. 42-16=28 Encontramos a idade de João. A questão pede para que multiplique as duas idades. 16*28= 448. Logo o item da questão é B.
R=B,448. Um tem 16 outro 28 anos.
ResponderExcluir16+28=44 a soma
16-28=12 a diferença
16×28=448 a multiplicação.
R=B,448. Um tem 16 outro 28 anos.
ResponderExcluir16+28=44 a soma
16-28=12 a diferença
16×28=448 a multiplicação.
obrigado
ResponderExcluira diferença entre a idade de diogo e paulo e de 8 anos sabe que a idade de um esta pra 6 assim como a do outro esta pra 8 então a soma de suas idades e igual a
ResponderExcluirPeço ajuda: Duas pessoas juntas tem 70 anos subtraindo 10 anos da mais velha e acrescentando os mesmos 10 anos à idade da mais jove, as idades ficam iguais. Qual é a de cada pessoa ??
ResponderExcluirMe ajudemm
25 e 45
ExcluirPreciso da sua ajuda: A idade de um pai esta para a de seu filho mais velho, assim como 11 está para 3. Calcular as duas idades sabendo-se que a diferença é de 40 anos.
ResponderExcluirObrigada!
POR FAVOR ME AJUDEM:
ResponderExcluirPai e filho fazem aniversário no mesmo dia. Hoje a idade do pai é 3 anos a menos que quatro vezes a idade do filho. Daqui a
exatos 20 anos, a idade do pai será 1 ano a mais que o dobro da idade do filho. Quando o filho tinha 5 anos, a idade do pai, em
anos, era igual a
Alguém pode me orientar na solução?
ResponderExcluirAna tem 88 anos.Sua filha tem 3/5 da sua idade .Com quantos anos Ana teve sua filha?
Ao comprar um aparelho eletronico, um jovem pagou com 7/8 do dinheiro que tinha na carteira .O vendedor ,por sua vez , lhe devolveu R$35,00, referente a 10% de desconto,por ter ele efetuado o pagamento a vista.Ao somar o dinheiro que ficara em sua carteira com aqule que lhe foi devolvido pelo vendedor, o jovem encontrou a quantia de?.
ResponderExcluirA DIFERENÇA DE IDADE ENTRE ANA E JOSE HOJE É EXATAMENTE TRES ANOS. DAQUI A 5 ANOS, AS IDADES DELES SOMARAO 43 ANOS. SENDO ANA A MAIS VELHA, QUAL É A IDADE DELA HOJE ? SISTEMA LINEAR
ResponderExcluirDaqui a dez anos a idade de Pedro será o dobro da idade de
ResponderExcluirJosé, seu primo. Atualmente, qual a idade de cada um,
sabendo-se que o total da soma das idades é de 58?
paulo é mais velho que pedro 33 anos,somada aidade deles é3 igua a 86, quntos anos pedro tem a mais que paulo? por favor me ajudem.
ResponderExcluirquando os gêmeos Antônio e Carlos nasceram Mário tinha 7 anos atualmente a soma da idade dos 3 e 76 calcule a idade atual de Mário
ResponderExcluirclaudia tem dois filhos. a idade do mais novo é o triplo subtraído pela metade da idade do mais velho, o que dá 11. sabendo que a diferença de idade entre os filhos é de 3 anos. qual a idade do mais novo?
ResponderExcluirQual a solução para este problema.
Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens, quando tu tiveres a minha idade, a soma de nossas idades será 45anos. Quais as idades?
ResponderExcluirTrês ocasiões estampadas assim como três tempos verbais.
A oração principal deduz que o assunto principal é o dobro da idade. Eu tenho o dobro da idade (2x). Que idade? A idade que tu tinhas (x). Quando eu tinha a idade que tu tens. Se tinha (x) agora terá ( x + y ) que era a minha idade quando tu tinhas ( x ). Acabou.
Esclarecendo: Presente: 2x e x+y. Passado: x+y e x. Futuro: 2x+y e 2x.
Três épocas com o fator tempo (y) para as idades procuradas.
2x + x+y = 45-2y A soma das duas idades no presente.
x+y +x = 45-4y A soma das duas idades no passado
2x+y + 2x = 45 A soma das duas idades no futuro.
Não existe idade x e idade y. Existe idade x e tempo y.
Há, sim, duas pessoas, uma com mais idade e outra com menos idade.
Vamos extrair em qualquer dessas equações o valor de x e depois de y.
A soma das duas idades no passado como poderia ser a soma das duas idades no presente ou a soma das duas idades no futuro.
Vamos começar por essa pela soma das idades no presente.
2x+x+y= 45 – 2y 2y = uma parcela de tempo para cada idade. y+y = 2y
3x=45-3y x=45-3y/3 x= 15-y OK?
Vamos resolver a equação no futuro com o x = 15 – y
2(15-y)+y+2(15-y)=45 30-2y+y+30-2y=45
5y=45-30 3y=45-30 3y=15 y=15/3 y=5 5 anos é a diferença de uma idade para outra no presente, passado e futuro.
Na mesma equação, vamos ver quem será x:
2x+5+2x=45 4x=45-5 4x=40 x=40/4 x=10.
Com x e y, vamos conseguir três respostas, uma para cada tempo e se o problema pede a resposta baseada no futuro, temos : 2.10 + 5= 25 para uma das idades. 2.10= 20 para a outra idade e o resultado da soma das idades no futuro será 45 anos. Acabou e se quiser tem mais duas respostas.
Como fazer para resolver este problema?
ResponderExcluirDiogo é mais velho que Daniel 3 anos e Débora é mais velha que Diogo 4 anos.
Temos 3 personagens onde a soma das suas idades = 46 anos.
Fazemos assim: Diogo=DI; Daniel=DA; Débora=DE.
DI=DA+3 DIOGO
DA=DI-3 DANIEL
DE=DI+4 DÉBORA
Vamos buscar a idade de Diogo. DI
DI+DA+DE=46 anos.
DI+(DI-3)+(DI+4)=46 anos
DI+DI-3+DI+4=46 anos
3DI=46-1
3DI=45 anos e DI=45/3 DI=15 anos
Diogo tem 15 anos
Daniel tem 15-3 = 12 anos
Débora tem 15+4=19 anos Somando 15+12+19=46 anos. ISSO é PARA SAEP
Há dez anos atrás a idade de Ana era o dobro da idade de Camila e daqui a 10 anos a idade de ano será a 50 anos menos que o triplo da idade de Camila Quais são as idades atuais de Ana e Camila???
ResponderExcluirMe ajuda a responder por favor!
A DIFERENÇA DE IDADE É DE 10 ANOS LOGO UMA IDADE É X E A OUTRA X+10
ResponderExcluir5/3= X+10/X RESOLVENDO FICA 5X=30+3X
X=15 LEMBRANDO QUE ESSA É A IDADE DE 5 ANOS ANTES,LOGO AS IDADES SÃO RESPECTIVAMENTE 30 E 20 ANOS
Quando X nasceu, em março, seu pai Y tinha mais
ResponderExcluirde 30 anos e atualmente tem menos de 70 anos. Sabendo-se que, hoje, o produto da idades de X e Y é igual a
2015, pode-se afirmar que o ano de nascimento de X foi
Hoje Carla tem 33 anos de idade, seu filho tem 8 anos e sua filha 6 anos. Quantos anos Carla terá quando a sua idade for igual à soma das idades dos seus filhos? a) 52 b) 39 c) 66 d) 47.
ResponderExcluirEssa questão é possível a letra c e d, já que não mencionou no enunciado em que momento deveria ter a soma das idades filhos? Obrigado
Quando eu nasci, meu pai tinha dezenove anos e minha irmã
ResponderExcluirum ano. Hoje a soma da minha idade com a de minha irmã
supera a idade de meu pai em vinte e dois anos. Qual a
idade de minha irmã, em anos?
A idade de Alberto daqui a 6 anos será o dobro da idade do seu filho. Se o filho de Alberto nasceu quando ele tinha 30 anos. Qual será a idade de Alberto hoje?
ResponderExcluirMe ajuda nessa favor..
ResponderExcluirAs idades atuais de Bruno e Ana somam 52 anos. Daqui a 10 anos, Bruno tera o dobro da idade de Ana. Sendo assim indique a diferença de idade entre bruno e ana.
A) 18
B) 21
C) 22
D) 24
Quando eu tiver 12 anos, minha irmã terá a terça parte da minha idade. Meu pai terá o dobro da idade da minha irmã vezes a metade da minha idade. Minha mãe terá o quádruplo da idade do meu pai, divido pela idade da minha irmã. Qual idade dos meus Pais
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