01) Quantos
dias já se passaram do ano, se os dias
transcorridos são iguais à terça parte.
Solução.:
Ano 360 dias, ano comercial
Dias : x
x = 360
– x → 3x = 360 – x → 3x – x = 360 →
2x = 360 →
x = 360 →
x = 90
3
3
Resposta.: 90 dias
02) Se a metade dos dias decorridos desde o princípio do
ano, juntarmos 1/3 do que resta, obtém-se o número de dias decorridos. Calcule
quantos dias já se passaram.
Solução:
x + 360 – x = x → 3x + 720 - 2x = 6x → x
+ 720 = 6x → 6x –x = 720
2 3
5x = 720 →
x = 720 → x = 144
5
Resposta.: 144 dias
03) Se aos dias decorridos desde o princípio do mês
juntarmos a metade dos que restam, teremos o dobro dos dias decorridos. Calcule
quantos dias já se passaram?
Solução.:
Mês : 30 dias
x + 30 – x = 2x →
2x + 30 – x = 4x →
x + 30 = 4x →
4x – x = 30 → 3x = 30
2
x = 30 →
x = 10
10
Resposta.: 10 dias
04) Quantos dias já se passaram da semana, se os dias que
faltam são iguais aos 2/5 dos que já passaram.
Solução
x = 2 (7 – x ) → 5x = 14 – 2x → 5x + 2x = 14 → 7x = 14 → x = 14 →
x = 2
5
7
Resposta.: 2 dias
05) Que horas são, se as horas decorridas do dia são iguais
á terça parte das horas que faltam. Solução
Horas : 24 horas
x = 24 – x →
3x = 24 – x → 3x
+ x = 24 →
4x = 24 → x = 24 →
x = 6
3
4
Resposta.: 6 horas
06) Que horas são, se as horas que já se passaram do dia são
iguais a metade das que faltam passar. Solução:
x = 24 – x → 2x = 24 – x →
2x + x = 24 →
3x = 24 → x = 24 → x = 8
2
3
Resposta.: 8 horas
07) Que horas são, se
¼ do tempo que resta do dia é
igual ao tempo decorrido.
Solução:
x = 24 –x →
4x = 24 – x →
4x + x = 24 → 5x = 24 →
x = 24 → 24 │
5
4
5 4 4h 48min
Resposta.: 4h 48min
x60
240
08) Que horas são, quando os 2/5 da parte do dia que já se
passou igualam aos 2/3 da que está para passar.
Solução.:
2x = 2(24 –
x ) → 6x = 5 ( 48 – 2x ) →
6x = 240 – 10x →
6x + 10x = 240
5 3
16x = 240 → x = 240 →
x = 15
16
Resposta.: 15 horas
09) Que horas são quando 1/3 das horas que faltam para a
meia noite é igual as que passam do meio dia.
Solução:
x = 60 – x → 3x = 60 – x →
3x + x = 60 →
4x = 60 → x = 60 → x = 15
3
4
Resposta.: 15 horas
10) As horas que passam do meio dia são 3/5 das horas que
faltam para a meia noite.
Solução:
x – 12 = 3 ( 24 –
x ) → 5 ( x – 12) = 72 – 3x →
5x – 60 = 72 – 3x → 5x + 3x = 72 + 60
5
8x = 132 → x = 132 →
132 │ 8
8 4
16h 30 min
x 60
240
Resposta.: 16h 30min
11) Que horas são, se o número de horas decorridos a partir
do meio dia excede 5 unidades o sêxtuplo do número de horas restantes até meia
noite.
Solução:
x = 6 (12 – x ) + 5 → x = 72 – 6x + 5 → x + 6x = 77 → 7x = 77 → x = 77 →
x = 11
Resposta.: 11 horas
7
Correção: 77/7 = 11
12) Que horas são se 5/9 do que resta do dia é igual a 5/27
do que já passou.
Solução:
5x = 5 ( 24
– x ) → 135x = 1080 – 45x →
135x + 45x = 1.080 →
180x = 1.080
9 27
x = 1.080 → x
= 6
180
Resposta.: 6 horas
13) Se um relógio, adianta 1min 4s por dia, quanto adiantará
em 5d 12h 30min?
Solução:
Em cada hora ele adianta : 1 x 60 + 4 = 64 segundos
Em um minuto : 64
do segundo
60
5d 12 h 30min = 132h → 132 x 60 + 30 = 7950 min
O adiantamento corresponde a : 7950 x 64 = 8.480 segundos
60
8.480 │ 3.600 → 1.280
│ 60
1.280 2h 20s 21min
Resposta.: 2h 21min 20s
14) Às 9 horas das manhã acertou-se um relógio que atrasa 6
minutos em 24 horas. Calcule que horas são, na verdade, quando o relógio marcar
5 horas da tarde.
Solução:
5h = 17 horas → 17h – 9h = 8h
→ 6 →
0,25 min por hora
24
Em 8 horas ele atrasará: 8 x 0, 25 = 2 min
4h 60min
- 2min
4h 58min
Resposta.: 4h 58 min
15) Exprimir quantos meses e dias contém a fração 5/8 do
ano.
Solução:
5 x 12 = 15 = 7, 5 →
7meses + 0,5 x 60 = 7 meses e 15 dias
8 2
Resposta.: 7 meses e 15 dias
16) Sabe-se que um relógio adianta-se por dia 1min 10s.
Corrigido numa certa hora, determine de quanto tempo deveremos atrasar o
relógio após 7 dias e 6 horas da última correção. Soluçã0:
1 min 10 s = 70 segundos por dia
70 segundos correspondem do dia: 70 = 35
24
12
6 horas corresponde a : 6 x 35
= 17,5 segundos
12
17, 5 + 490 = 507, 5 segundos , isolando 0,5 →
507 │ 60
27s 8min
8min 27s + 0,5s = 8min 27,5 s
Resposta.: 8min 27,5s
17) Certo relógio adianta-se 3 minutos por dia. Se ele for
acertado ao meio dia, calcule quantos dias transcorrerão para que ele esteja
certo novamente.
Solução:
3 min correspondem do dia : 3 ÷ 24 = 0, 125
Em 12 = 12 x 0,125 = 1,5 minuto
Dentro do mês estará correndo em : 30 ÷ 1,5 = 20 horas
Resposta.: 20 horas
18) Certo relógio atrasa 2 min por hora. Acertado a zero
hora do dia 1º de junho, que hora exata será quando o relógio marcar 15h do dia
10 o mesmo mês.
Solução:
1 h = 60 minutos
2 min corresponde da hora: 2
60
Atrasa 2 minutos por hora: 60 – 2 = 58 = 29
60 60
30
Do 1º dia ao dia 10 são 9 dias
Zero hora do dia 1º às 15 horas correspondem a : 9 x 24 + 15 = 231 horas
│29 1 hora │ x = 231 x 30 →
x = 6930
│30 │ 29 29
│231 x
│
6.930 │ 29
238 │
24
28 238h
57 min 55 s
22h 9h
X 60
1680
27
X 60
1620
Resposta.: A horas exata : 22h 57 min 55s
19) Certo relógio marca 18h 35min à 12 horas do dia 1º de
janeiro. Sabendo que se adianta de 5min 20s por dia, determinar quando marcará
a hora exata. Solução:
5min 20s = 320
segundos que adianta por dia
Um dia tem 24 horas →24h – 18h 35min = 23h 30min = 19.500
segundos
19.500 │ 320
300 60dias 22h 30min
x 24
7.200
160
x 60
9600
Resposta.: 2 de março, às 22 horas e 30 minutos
20) Um determinado relógio atrasa 22min em 48 horas.
Continuando nesse ritmo, em duas semanas esse mesmo relógio terá atrasado.
Solução:
22 min correspondem da hora (48h): 22
= 11 por hora
48 24
Duas semanas = 14 x
24 = 336 horas
336 x 11 = 154
→ 154 │
60
24 34min 2h
Resposta.: 2 h 34 min
Parei na 12, pois, a 1, 2, 9, 11 e 12 estão raciocínio e soluções equivocadas.
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