Análise Combinatória - Comissões - Macete da Menina Ruthe

            - Boa tarde menina Ruthe!

            - Tudo nos conformes Adam! O que temos para hoje?

            - Um amigo meu, Raimundo Adalberto Albuquerque, pediu para que você tirasse uma dúvida dele com relação a Análise Combinatória, tratando-se de comissões!

             - Qual a dúvida, então?

        - Com saber se um problema envolvendo comissões é resolvido por Combinação ou por Arranjo?

              - Diga para o seu amigo que é simples:

              1°) Quando na comissão ninguém for eleito para nenhum cargo : COMBINAÇÃO!

              2°) Quando na comissão alguém for eleito para algum cargo : ARRANJO!

              Vejamos:

            1) Uma comissão de quatro homens e três mulheres deve ser escolhida dentre seis homens e cinco mulheres. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo-se que os membros dessa comissão têm funções idênticas.

              Solução:

              Veja que ninguém vai ser eleito a nada: COMBINAÇÃO!          

               C_{7, 3} → Macete = três em cima e três em baixo → C _{7, 3} = 7 x 6 x 5  = 35 comissões

                                                                                                                 3 x 2 x 1

             2) Quantas comissões de 3 pessoas podemos formar dispondo de 6 pessoas, sendo que um deve ser presidente, outro tesoureiro e outro secretário?
             Solução:
             Veja que há gente sendo eleita para algum cargo: ARRANJO!         

              A_{6 , 3} = 6 x 5 x 4 = 120 comissões

Por fim:

Macete: 

              C _{n , p} = quantidade de n em cima , quantidade de p em baixo.

              Espero ter ajudado ao seu amigo!

              - Com certeza, ajudou muito, menina Ruthe !

Mélane:
-Amiga, você é tão inteligente!